第7章 向量代数与空间解析几何
第1节 向量及其线性运算
一 空间直角坐标系
二 向量及其线性运算
三 向量的坐标表达式
习 题7-1
第2节 向量的乘法运算
一 向量的数量积
二 向量的向量积
习 题7-2
第3节 平面与直线
一 平面方程
二 空间直线方程
三 平面、直线间的夹角
四 点到平面的距离
习 题7-3
第4节 曲线与曲面
一 几种常见曲面及其方程
二 二次曲面
三 曲线
拓展性知识 向量函数的微积分
习 题7-4
数学实验作二元函数的图像
阅读材料(七) 笛卡尔与解析几何
第8章 多元函数微分学
第1节 多元函数
一 区域的概念……
二 多元函数的概念
习 题8-1
第2节 二元函数的极限和连续
一二元函数的极限
二 二元函数的连续性
习 题8-2
第3节 偏导数
一 多元函数的偏导数
二 高阶偏导数
习 题8-3
第4节 全微分
一 全微分的概念
二 全微分在近似计算中的应用
三 方向导数
拓展性知识 函数的梯度
习 题8-4
第5节 复合函数的偏导数
一 多元复合函数的求导法则
二 隐函数的求导法
习 题8-5
第6节 偏导数在几何上的应用
一 空间曲线的切线与法平面
二 曲面的切平面和法线
习 题8-6
第7节 多元函数的极值
一 多元函数极值与最大值和最小值
二 条件极值
习 题8-7
数学实验求偏导数
阅读材料(八) 著名数学家拉格朗日
第9章 多元函数积分学
第1节 二重积分的概念
一 二重积分的定义
二 二重积分的性质
习题 9-1
第2节 二重积分的计算
一 用直角坐标系计算二重积分
二 利用极坐标计算二重积分
习 题9-2
第3节二重积分的应用
一 曲顶柱体的体积
……
第10章 微分方程
第11章 无穷级数
第12章 拉普拉斯变换
习题答案或提示
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