应用数理统计

1 绪论
　1.1 统计与统计学
　　1.1.1 统计
　　1.1.2 统计学的研究对象
　　1.1.3 统计的特征
　1.2 统计学的类别
　　1.2.1 理论统计学与应用统计学
　　1.2.2 描述统计和推断统计
　1.3 统计中的几个基本概念
　　1.3.1 总体和样本
　　1.3.2 标志和指标
　　1.3.3 变异和变量
　1.4 统计学的研究方法
2 数据的搜集与分布特征的测度
　2.1 统计数据的搜集
　　2.1.1 专门调查
　　2.1.2 统计报表
　2.2 调查问卷的设计
　　2.2.1 问卷设计的要求
　　2.2.2 问卷的基本结构
　　2.2.3 问卷中问题的主要类型
　2.3 统计数据的整理
　　2.3.1 统计数据的预处理
　　2.3.2 统计分组
　　2.3.3 频数分布
　　2.3.4 统计表与统计图
　2.4 集中趋势的测度
　　2.4.1 算术平均数
　　2.4.2 调和平均数
　　2.4.3 几何平均数
　　2.4.4 中位数
　　2.4.5 众数
　　2.4.6 算术平均数与中位数、众数的比较
　2.5 离散趋势的测度
　　2.5.1 极差
　　2.5.2 平均差
　　2.5.3 方差和标准差
　　2.5.4 离散系数
　2.6 数据分布形状的测度
　　2.6.1 偏态及其测度
　　2.6.2 峰态及其分布
　2.7 案例：某城市著名电子商场电脑、MP3销售量对比分析
　　2.7.1 案例背景
　　2.7.2 案例目标
　　2.7.3 调查数据的搜集
　　2.7.4 数据整理、统计描述及分析
3 概率及概率分布
　3.1 概率论的基本概念
　　3.1.1 随机试验
　　3.1.2 样本空间与随机事件
　　3.1.3 事件间的关系与事件的运算
　　3.1.4 随机事件的概率
　3.2 条件概率与事件的独立性
　　3.2.1 条件概率及乘法定理
　　3.2.2 全概率公式与贝叶斯公式
　　3.2.3 事件的独立性
　　3.2.4 贝努利概型
　3.3 随机变量及其分布
　　3.3.1 随机变量
　　3.3.2 离散型随机变量及其概率分布
　　3.3.3 连续型随机变量及其概率分布
　　3.3.4 随机变量的数学期望与方差
　3.4 大数定律及中心极限定理
　　3.4.1 大数定律
　　3.4.2 中心极限定理
4 抽样分布与估计
　4.1 抽样分布
　　4.1.1 概述
　　4.1.2 一个总体参数的抽样分布
　　4.1.3 两个总体参数的抽样分布
　4.2 参数估计
　　4.2.1 概述
　　4.2.2 点估计
　　4.2.3 一个总体参数的区间估计
　　4.2.4 两个总体参数的区间估计
　　4.2.5 样本容量的确定
　4.3 其他抽样方法
　　4.3.1 简单随机抽样
　　4.3.2 分层抽样
　　4.3.3 整群抽样
　　4.3.4 系统抽样
　4.4 案例分析：大西洋两岸过关机场等级测评
5 假设检验
　5.1 概述
　　5.1.1 统计假设
　　5.1.2 假设检验的基本原理
　　5.1.3 两类错误与显著性水平
　　5.1.4 检验统计量与拒绝域
　　5.1.5 P值决策
　　5.1.6 假设检验的步骤
　5.2 一个总体参数的假设检验
　　5.2.1 总体均值检验
　　5.2.2 总体比例检验
　　5.2.3 总体方差检验
　5.3 两个总体参数的假设检验
　　5.3.1 两总体均值差检验
　　5.3.2 两总体比例差检验
　　5.3.3 两总体方差比检验
　5.4 案例分析
　　5.4.1 大西洋两岸过关机场等级测评（续）
　　5.4.2 建筑景观设计公司人工时间检验
6 非参数检验
　6.1 γ2检验
　　6.1.1 皮尔逊定理
　　6.1.2 拟合优度检验
　　6.1.3 独立性检验
　6.2 符号检验
　　6.2.1 单一样本的中位数符号检验
　　6.2.2 两个样本的符号检验
　6.3 秩和检验
　　6.3.1 威尔科克森秩和检验
　　6.3.2 威尔科克森带符号秩和检验
　6.4 游程检验
　　6.4.1 检验单一样本序列的随机性
　　6.4.2 检验两个样本所属总体是否具有相同的分布
　6.5 两个以上样本的非参数检验
　　6.5.1 单向方差秩分析
　　6.5.2 双向方差秩分析
　6.6 秩相关检验
　6.7 案例分析：车祸次数与行车里程独立性检验
7 回归分析法
　7.1 回归分析法概述
　7.2 一元线性回归分析法
　　7.2.1 设定回归方程
　　7.2.2 确定回归系数
　　7.2.3 相关性检验
　　7.2.4 预测及区间估计
　7.3 多元线性回归分析法
　　7.3.1 多元线性回归的基本模型
　　7.3.2 相关性检验
　　7.3.3 区间估计
　　7.3.4 实例
　7.4 非线性回归分析法
　　7.4.1 可转换为线性回归的曲线回归
　　7.4.2 实例
　　7.4.3 回归模型的识别和选择
8 时间序列分析法
　8.1 概述
　8.2 多项式曲线法
　　8.2.1 一次曲线
　　8.2.2 二次曲线
　　8.2.3 三次曲线
　8.3 指数曲线法
　　8.3.1 一次指数曲线
　　8.3.2 二次指数曲线
　　8.3.3 修正指数曲线
　8.4 生长曲线
　　8.4.1 逻辑曲线（Logistic曲线）
　　8.4.2 Compertz曲线（戈珀资曲线）
　　8.4.3 生长曲线模型的选择
　8.5 包络曲线
　8.6 移动平均法
　　8.6.1 移动平均法概述
　　8.6.2 一次移动平均法
　　8.6.3 二次移动平均法
　　8.6.4 移动平均模型
　8.7 指数平滑法
　　8.7.1 一次指数平滑
　　8.7.2 二次指数平滑
　　8.7.3 三次指数平滑
　　8.7.4 初始值的估算
　8.8 周期变动预测
　　8.8.1 同月（季）平均法
　　8.8.2 季节系数预测法
9 指数分析
　9.1 指数概述
　　9.1.1 指数的概念
　　9.1.2 指数的作用
　　9.1.3 指数的分类
　9.2 总指数的编制原理及方法
　　9.2.1 综合指数的编制原理及方法
　　9.2.2 加权平均数指数的编制原理及方法
　9.3 指数体系与因素分析
　　9.3.1 总量指数和指数体系
　　9.3.2 加权综合指数体系因素分析
　　9.3.3 加权平均数指数体系因素分析
　9.4 价格指数的编制与应用
　　9.4.1 价格指数的编制
　　9.4.2 几种常用的价格指数
　　9.4.3 价格指数的应用
　　9.4.4 价格指数的发展
　9.5 指数应用的实例
　　9.5.1 我国经济的宏观形势分析
　　9.5.2 南京市居民的生活消费状况分析
附录A SPSS统计分析软件
　A.1 SPSS软件介绍
　A.2 SPSS软件的使用
　　A.2.1 SPSS软件的启动、主窗口及退出
　　A.2.2 系统主菜单项介绍
　A.3 统计功能及实例分析
　　A.3.1 频数（Frequencies）分布图表的绘制及统计分析
　　A.3.2 参数检验
　　A.3.3 非参数检验
　　A.3.4 回归分析
　　A.3.5 时间序列的曲线估计（Curve Estimation）及分析预测
　A.4 统计图的绘制及编辑
　　A.4.1 条形图（Bar Charts）
　　A.4.2 三维柱状图（3-D Bar Charts）
　　A.4.3 直方图
附录B 常用统计数表
参考文献