数值分析（上）

绪论
§1　数值分析的内容和特点
1.1　数值分析的内容
1.2　数值方法的特点
§2　数制与浮点运算
2.1　数制
2.2　浮点数
2.3　浮点数的四则运算
§3　误差来源与分类
3.1　绝对误差、相对误差与有效数字
3.2　舍入误差
3.3　基本浮点运算的舍入误差.
3.4　截断误差
3.5　传播误差
习题
第一章　矩阵分析
§1　范数和极限
1.1　向量的范数和极限
1.2　矩阵范数
1.3　矩阵级数的收敛性
§2　矩阵的约化
2.1　平面旋转矩阵
2.2　Householder矩阵
2.3　化矩阵为Hessenberg形式
§3　奇异值分解
3.1　奇异值分解定理
3.2　线性代数方程组解的表达式
　 3.3　方程组解的几何描述
　§4　摄动分析及条件数
　4.1　线性方程组的摄动分析
　 4.2　特征值的摄动问题
　 4.3　Gerschgorin估计
　习题
第二章 解线性方程组的直接法
§1　消元过程与矩阵的三角分解
1.1　三角形方程组
1.2　消元过程
1.3　Doolittle分解和Crout分解
§2　主元消去法
2.1　主元素及选择方式
2.2　带行交换的矩阵三角分解
§3　消元法的误差分析
3.1　LU分解的误差分析
3.2　误差矩阵E的估计
3.3　解三角形方程组的误差分析
§4　解正定对称线性方程组的平方根法
§5　解三对角和带状线性方程组的消元法
5.1　解三对角方程组的追赶法
5.2　解带状线性方程组的消元法
习题
第三章 解线性方程组的迭代法
§1　迭代法的一般形式与收敛性定理
1.1　迭代法的一般形式
1.2　迭代法的收敛性
1.3　迭代法的收敛速度
1.4　Seidel迭代法
§2 Jacobi迭代法与Gauss—Seidel迭代法
2.1 Jacobi迭代法
2.2 Gauss—Seidel迭代法
2.3　对角占优矩阵与不可约矩阵
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第四章　矩阵特征值问题
第五章　非线性方程求根
参考文献