三维断裂力学问题求解：超奇异积分方程方法

1 绪论
参考文献l
2　断裂力学中的几个基本概念
2.1　宏观断裂力学发展史
2.2　楔形体顶端附近的弹性力学解
2.3　J积分
2.4　裂纹静态扩展的断裂准则
　参考文献2
3　断裂力学中的数学基础
3.1　Airy应力函数
　3.2　平面问题的复变函数方法
3.3　积分变换方法
3.4　解析函数方法
3.5　Fredholm，Volterra和Abel积分方程
3.6　Cauchy型奇异积分方程及其数值法
3.7　多节积分方程与多节级数方程
3.8　有限部积分与超奇异积分方程
参考文献3
4　各向同性材料的三维断裂力学问题
4.1　单片片状裂纹问题的位移场和应力场
4.2　片状裂纹问题的超奇异积分方程
4.3　片状裂纹前沿的未知解的性态分析
4.4　片状裂纹前沿的奇异应力场分析
4.5　片状裂纹前沿封闭解
4.6　超奇异积分方程的数值计算方法
4.7　数值应用算例与结果讨论
附录4.A
附录4.B
参考文献4
5　双相材料界面三维断裂力学问题
5.l　片状裂纹的应力场
5.2　平行于结合界面的片状裂纹问题的超奇异积分方程
5.3　垂直于结合界面的片状裂纹问题的超奇异积分方程
5.4　结合界面附近片状裂纹问题的若干算例
5.5　两相材料结合界面三维断裂力学
5.6　轴对称环形界面片状裂纹问题分析
5.7　与两相材料结合界面垂直相触的片状裂纹分析
附录5.A
附录5.B
参考文献5
6　横观各向同性材料的三维断裂力学问题
6.l　单片片状裂纹问题的位移场和应力场
6.2　片状裂纹问题的超奇异积分方程
6.3　片状裂纹前沿的未知解的性态分析
6.4　片状裂纹前沿的奇异应力场和断裂参数分析
6.5　片状裂纹前沿封闭解
6.6　超奇异积分方程的数值计算方法
　6.7　数值应用算例与结果讨论
附录6
　参考文献6
7　压电材料的三维断裂力学问题
7.1　裂纹面电学边界条件
　7.2　基本方程
7.3　点力和点电荷基本解
　7.4　混合边界积分方程
　7.5　片状裂纹超奇异积分方程组
7.6　裂纹前沿应力和电位移奇异指数
7.7　裂纹前沿奇异应力和电位移场
7.8　应力和电位移强度因子以及能量释放率
　7.9　受轴对称载荷作用的圆形平片裂纹
　7.10　均布载荷作用下的椭圆形片状裂纹
7.11　超奇异积分方程的数值解法
7.12　常见若干典型形状平片裂纹数值算例
附录7
参考文献7