环境应用数学

第一篇 环境问题的数学模型
第1章 环境问题的数学描述
1.1 引言
1.2 环境问题的数学描述
1.3 数学模型的基本分类
第2章 数学模型的建立与计算
2.1 插值法
2.2 均差法
2.3 差分法
2.4 样条插值
2.5 函数逼近
第3章 微分方程的建立与计算
3.1 微分方程的概念
3.2 微分方程的建立
3.3 微分方程的解法
3.4 偏微分方程
第二篇 环境问题的概率统计
第4章 概率与数量统计
4.1 随机事件
4.2 集合
4.3 概率
4.4 排列，组合
4.5 用组合求概率
4.6 几何概率
4.7 条件概率
4.8 独立性事件的概率运算
4.9 状态转移概率及极限概率运算
第5章 随机变量与概率分布
5.1 随机变量与概率分布
5.2 离散型概率分布
5.3 连续型概率分布
5.4 随机变量的数字特征
5.5 概率数量统计在环境中的应用
第6章 统计推断概要
6.1 基本概念
6.2 假设检验
6.3 方差分析
6.4 相关
6.5 复相关
6.6 回归分析
6.7 预报与控制
第7章 试验数据的统计
7.1 协方差分析
7.2 聚类分析
7.3 样品的特征分析
7.4 污染段的最优分割
7.5 逐步线性回归分析
第8章 监测仪器的可靠性分析
8.1 可靠性和可靠性度量
8.2 可靠性的概率分布
8.3 可靠度计算
8.4 可靠性设计与最佳费用
第9章 误差及其计算
9.1 绝对误差与相对误差
9.2 方差、标准差、离势系数与测量限差
9.3 函数误差与误差传递
9.4 误差分类与特性
9.5 综合误差与综合误差计算
9.6 和、差、积、商的误差估计
9.7 实验数据的截取与精度
9.8 重复性和分散性
9.9 有效数字及其计算法则
9.10 实验数据的取舍原则
9.11 实验数据的可靠性区间和精密度的表示方法
9.12 监测结果的表示方法
9.13 误差的消除
第三篇 环境问题的规划
第10章 矩阵及其运算
10.1 矩阵的基本概念
10.2 矩阵运算及其性质
10.3 矩阵在解线性方程组中的应用
10.4 特征值与特征向量
10.5 微分方程组的矩阵解法
10.6 不相容方程组的最小二乘法
第11章 线性规划及其运算
11.1 线性规划的数学模型
11.2 图解法
11.3 枚举法
11.4 消元法
11.5 单纯型法
11.6 矩阵法
11.7 表格法
11.8 关键路线法
11.9 矩阵对策法
第12章 非线性规划及其运算
12.1 爬山法
12.2 逐步搜索法
12.3 逐步线性化法
12.4 分数法
12.5 乘数法
12.6 树形寻优法
12.7 解析法
12.8 微分法
12.9 消元法
12.10 惩罚函数法
12.11 梯度法
12.12 几何规划
12.13 优选法
12.14 正交试验法
第13章 动态规划及其运算
13.1 动态规划基本指导思想
13.2 动态规划的数学模型
13.3 动态规划应用实例
第14章 随机规划
14.1 概述
14.2 线性随机规划
14.3 动态随机规划
第15章 质量管理图的绘制
15.1 计量值管理图
15.2 计件值管理图
15.3 回归直线管理图
15.4 横道图
第16章 网络计划协调技术分析
16.1 网络图
16.2 关键路线
16.3 网络时间计算
16.4 网络计划中的最优化
第17章 可行性研究方法
17.1 可行性研究的内容和步骤
17.2 可行性研究的经济效益分析
第18章 价值工程
18.1 概述
18.2 功能必需成本
18.3 方案评价
参考文献