数学建模与数学实验

第1章 数学建模简介
1.1 关于数学建模
1.2 数学建模实例：人口预报问题
1.3 数学建模论文的撰写方法
1.4 习题
第2章 MATLAB入门
2.1 MATLAB的进入与运行方式
2.2 变量与函数
2.3 数组与矩阵
2.4 MATLAB程序设计
2.5 MATLAB作图
2.6 习题
第3章线性规划
3.1 线性规划模型
3.2 用MATLAB优化工具箱解线性规划
3.3 用LINGO解线性规划
3.4 建模案例：投资的收益和风险
3.5 习题
第4章 整数线性规划
4.1 割平面法
4.2 分支定界法
4.3 习题
第5章 无约束优化
5.1 数学预备知识
5.2 无约束最优化问题的解
5.3 用MATLAB优化工具箱解无约束最优化
5.4习题
第6章 非线性规划
6.1 非线性规划的数学模型
6.2 非线性规划问题的解
6.3 用MATLAB优化工具箱解非线性规划
6.4 建模案例：钢管订购和运输优化模型
6.5 习题
第7章 动态规划
7.1 动态规划的基本方法
7.2 最优化原理与最优性定理
7.3 构成动态规划模型的条件
7.4 动态规划的递推方法
7.5 动态规划模型举例
7.6 习题
第8章 微分方程
8.1 微分方程模型
8.2 微分方程的定性理论
8.3 微分方程的稳定性理论
8.4 微分方程数值解
8.5 用MATLAB解微分方程
8.6 建模案例：地中海鲨鱼问题
8.7 习题
第9章 差分方程
9.1 差分方程模型
9.2 差分方程的解法
9.3 差分方程的平衡点及稳定性
9.4 建模案例：最优捕鱼策略
9.5 习题
第10章 组合数学
10.1 排列与组合
10.2 鸽巢原理与容斥原理
10.3 母函数
10.4 习题
第11章 最短路问题
11.1 图论的基本概念
11.2 最短路问题及其算法
11.3 最短路的应用
11.4 建模案例：最优截断切割问题
11.5 习题
第12章 匹配与覆盖及其应用
12.1 匹配与覆盖
12.2 工作安排问题
12.3 系统监控问题
12.4 建模案例：锁具装箱问题
12.5 习题
第13章 行遍性问题
13.1 中国邮递员问题
13.2 推销员问题
13.3 建模案例：最佳灾情巡视路线
13.4 习题
第14章 网络流问题
14.1 网络及网络流
14.2 最大流问题
14.3 最小费用流问题
14.4 习题
第15章 数据的统计描述和分析
15.1 统计的基本概念
15.2 参数估计
15.3 假设检验
15.4 MATLAB统计工具箱中的基本统计命令
15.5 习题
第16章 回归分析
16.1 一元线性回归
16.2 多元线性回归
16.3 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令
16.4 习题
第17章 计算机模拟
17.1 蒙特卡罗法
17.2 模拟随机数的产生
17.3 排队模型的计算机模拟
17.4 用蒙特卡罗法解非线性规划
17.5 习题
第18章 插值与拟合
18.1 插值问题
18.2 用MATLAB解插值问题
18.3 数据拟合
18.4 用MATLAB解曲线拟合问题
18.5 建模案例：水塔流量的估计
18.6 习题
各章习题答案
参考文献