随机微积分方程及其应用概要

前言
符号表
第1章　概率论备要与随机数
　1.1　概率论备要与随机数
　1.2　随机数与随机模拟
　1.3　Gauss系
　习题1
第2章　条件分布与条件期望
　2.1　条件分布与全概率公式的推广
　2.2　条件期望
　习题2
第3章　随机徘徊与鞅论浅述
　3.1　随机徘徊
　3.2　鞅列浅述
　3.3　连续时间参数的鞅
　习题3
第4章　Brown运动与Markov过程
　4.1　Brown运动的数学模型
　4.2　Markov过程与Brown运动的Markov性
　4.3　Brown运动的有限维联合密度与基本性质
　4.4　Brown运动的首达时的分布密度
　4.5　Brown运动的离散近似
　4.6　Brown运动的变种
　习题4
第5章　随机微积分，对Brown运动的Ito积分与Ito公式
　5.1　实值函数的Stieltjes积分
　5.2　对Brown运动的随机积分
　5.3　Ito公式——随机积分的换元公式与复合函数的随机微分公式
　习题5
第6章　随机微分方程
　6.1　随机微分方程
　6.2　通过两个常微分方程的解给出光滑系数的一维随机微分方程的解
　6.3　化简一维随机微分方程的变换方法
　6.4　随机微分方程解的矩与对参数的依赖
　6.5　Kalman-Bucy滤波
　6.6　随机微分方程的弱解的概念
　习题6
第7章　扩散过程与其性质
　7.1　随机微分方程解的Markov性质
　7.2　扩散方程与Fokker-Plank方程
　7.3　多维扩散过程
　7.4　扩散过程的遍历定理
　7.5　多维扩散过程的首达时与首达地点的分布
　7.6　Girsanov定理与Feyman-Kac公式
　7.7　扩散过程的最佳停止
　习题7
第8章　随机微分方程的解的数值模拟算法
第9章　随机微分方程在金融模型中的应用
第10章　Poisson随机分析大意
名词索引
参考文献