数学建模导引

第一章 数学模型
　1.1　模型与数学模型
　 1.1.1　实物模型与理论模型
　 1.1.2　数学模型
　1.2　数学知识与数学模型
　 1.2.1　概念型数学模型
　 1.2.2　方法型数学模型
　 1.2.3　结构型数学模型
　1.3　数学解题与数学模型
　 1.3.1　模型的概括性使解题思路明快
　 1.3.2　模型的直观性使解题思路清晰
　 1.3.3　模型的相似性使解题方法简化
　 1.3.4　模型的抽象性使解题路子拓宽
　1.4　数学发展与数学模型
　1.5　各类科学与数学模型
　 1.5.1　物理学等自然科学与数学模型
　 1.5.2　工程学的研究与数学模型
　 1.5.3　生物科学与数学模型
　 1.5.4　经济学的研究与数学模型
　 1.5.5　语言学的研究与数学模型
　1.6　数学模型的特性、功能与分类
　 1.6.1　数学模型的主要特性
　 1.6.2　数学模型的主要功能
　 1.6.3　数学模型的分类
　1.7　中学数学教学与数学模型
　 1.7.1　中学数学的教与学是数学模型的教与学
　 1.7.2　模型教具教学与逆数学模型法
　思考题
　思考题参考解答
第二章　数学建模的意义
　2.1　数学建模与数学模型
　2.2　建立数学模型的一般要求与一般步骤
　 2.2.1　建立数学模型的一般要求
　 2.2.2　建立数学模型的一般步骤
　2.3　数学建模过程的心理分析
　2.4　数学建模中的数学方法
　2.5　数学建模教育
　 2.5.1　数学建模教育的性质
　 2.5.2　数学建模教育的功能
　思考题
　思考题参考解答
第三章　数学建模的逻辑思维方法
　3.1　抽象
　　3.1.1　哥尼斯堡七桥问题
　3.1.2　超市保安的最少安排问题
　3.1.3　“生物钟”调整现象
　3.2　归纳
　 3.2.1　地心说与日心论的提出及开普勒三定律的发现
　 3.2.2　原子量的差异与元素周期律表
　3.3　演绎
　 3.3.1　万有引力定律的发现
　 3.3.2　癌细胞的识别问题
　3.4　类比
　 3.4.1　摸彩问题
　 3.4.2　电话系统呼叫问题
　 3.4.3　项目反应理论问题
　3.5　模拟
　 3.5.1　中医的计算机计量诊断
　 3.5.2　容器置物问题
　3.6　移植
　 3.6.1　万有引力模型
　 3.6.2　生物控制论的产生
　思考题
　思考题参考解答
第四章　数学建模的非逻辑思维方法
第五章　数学建模的机理分析方法
第六章　数学建模的数据分析方法
第七章　数学建模的学科知识方法
参考文献
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编后语