线形代数复习指导

第1篇　线性代数基础知识
　第1章　行列式
　　1.1　知识点串讲
　1.1.1　行列式
　 1.1.2　克拉默法则
　　1.2　基本题型及解题思路分析
　　 题型1：与行列式定义有关的计算
　　题型2：与行列式性质有关的计算或证明
　　 题型3：与代数余子式有关的计算
　　 题型4：有关齐次线性方程组有无非零解的等价条件的计算
　 1.3　同步训练
　1.4　提高训练
　第2章　矩阵及其运算
　　2.1　知识点串讲
　　 2.1.1　矩阵
　　 2.1.2　转置矩阵
　　 2.1.3　方阵的行列式
　　 2.1.4　伴随矩阵
　　 2.1.5　逆矩阵
　　 2.1.6　分块对角矩阵
　　2.2　基本题型及解题思路分析
　　 题型1：与方阵的行列式有关的计算
　　 题型2：与伴随矩阵和逆矩阵有关的计算
　　 题型3：与可逆的充要条件有关的证明
　　 题型4：关于抽象矩阵求逆矩阵的计算或证明（利用定义）
　　 题型5：与可邀矩阵有关的计算（先化简后运算）
　　 题型6：与分块对角阵有关的计算
　　2.3　同步训练
　　2.4　提高训练
　第3章　矩阵的初等变换与线性方程组
　　3.1　知识点串讲
　　 3.1.1　矩阵的初等变换
　　 3.1.2　矩阵的类型
　　 3.1.3　初等矩阵
　　 3.1.4　求逆矩阵
　　 3.1.5　矩阵的秩
　　 3.1.6　线性方程组的解
　　3.2　基本题型及解题思路分析
　 题型1：初等变换与初等矩阵关系的计算或证明
　 题型2：与矩阵的秩有关的计算
　 题型3：与求逆矩阵有关的计算或证明
　 题型4：与秩有关的证明
　 题型5：关于线性方程组解的计算或证明
　 3.3　同步训练
　 3.4　提高训练
　第4章　向量组的线性相关性
　　4.1　知识点串讲
　4.1.1　基本概念
　 4.1.2　向量间的线性关系
　 4.1.3　向量组的秩与最大无关组
　 4.1.4　线性方程组解的判别、性质、结构与求法
　 4.1.5　向量空间
　 4.2　基本题型及解题思路分析
　 题型1：与向量组线性相关性有关的计算或证明
　 题型2：与向量组线性表示有关的计算或证明
　题型3：与向量组的秩有关的计算或证明
　题型4：与线性方程组有关的计算或证明
　题型5：与向量空间有关的计算或证明
　 4.3　同步训练
　4.4　提高训练
　第5章　相似矩阵及二次型
第2篇　线性代数试题汇篇
附录1　2008年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及参考答案
附录2　Mathematica在线性代数中的实现