大学生数学手册

第一篇 微 积 分 学
第1章 函数、 极限、 连续3
1.1 函数 3
1. 预备知识 （3）
2. 函数的概念 （4）
3. 函数的几个简单性质 （4）
4. 反函数与复合函数 (6)
5. 初等函数 (7)
6. 几种非初等函数 (16)
7. 几种常用曲线 (17)
1.2 极限 22
1. 数列极限 (22)
2. 函数极限 (23)
3. 函数极限的运算法则 (26)
4. 极限存在的夹逼准则 (27)
5. 两个重要极限 (27)
6. 常用极限 (28)
7. 无穷小量与无穷大量 (28)
1.3函数的连续性 31
1. 函数的连续性 (31)
2. 函数的间断点 (32)
3. 连续函数的运算与性质 (33)
4. 闭区间上连续函数的性质 (34)
5. 一致连续性定义与定理 (35)
第2章 导数与微分 36
2.1 导数 36
1. 导数的概念 (36)
2. 导数基本公式和求导法则 (39)
3. 高阶导数 (43)
2.2 微分 45
1. 微分的概念(45)2. 微分基本公式与微分法则 (46)
3. 微分在近似计算中的应用 (48)
第3章中值定理与导数应用 49
3.1中值定理与洛必达法则 49
1. 中值定理 (49)
2. 洛必达（L′Hospital）法则 (53)
3.2导数的应用 54
1. 函数的单调性 (54)
2. 函数的极值与最大值、 最小值 (55)
3. 曲线的凹凸性与拐点 (56)
4. 函数图形的描绘 (58)
5. 弧微分与曲率 (59)
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 向量代数与空间解析几何
第7章 多元函数微分法及其应用
第8章 重积分
第9章 曲线积分与曲面积分
第10章无穷级数
第11章 微分方程
第二篇 线 性 代 数
第12章 行列式
第13章 矩阵
第14章 向量与向量空间
第15章 线性方程组
第16章 相似矩阵
第17章 二次型
第18章 线性空间与线性变换
第三篇 概率论与数理统计
第19章 概率论的基本概念
第20章 随机变量及其分布
第21章 多维随机变量及其分布
第22章 随机变量的数字特征
第23章 大数定律及中心极限定理
第24 章样本及抽样分布
第25章 参数估计
第26章 假设检验
附录1 标准正态分布表 374
附录2 泊松分布表 376
附录3 t分布表 379
附录4 χ2分布表 382
附录5 F分布表 387