组合几何

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第一部分 凸集的配置
　第1章 数的几何
　 1.1 格
　 1.2 二平方和定理与四平方和定理
　 习题
　第2章 凸体的多边形逼近
　 2.1 Dowker定理
　 2.2 椭圆的一个极值性质
　 2.3 凸体的多胞形逼近
　 习题
　第3章 全等凸体形成的填装与覆盖
　 3.1 凸体形成的填装
　 3.2 凸体形成的覆盖
　 3.3 填装和覆盖的关系
　 习题
　第4章　格填装与格覆盖
　 4.1 Fary定理
　 4.2 双格填装
　 习题
　第5章 胞腔分解方法
　 5.1 Dirichlet-Voronoi胞腔
　 5.2 阴影胞腔
　 习题
　第6章　Blichfeldt方法与Rogers方法
　 6.1 Blichfeldt放大法
　 6.2 Rogers单纯形界
　 6.3 球填装的截面
　 习题
　第7章 有效随机配置
　 7.1 Minkowski-Hlawka定理
　 7.2 空间中的稠密格填装
　 7.3 格填装与码
　 7.4 空间中的稀疏覆盖
　 习题
　第8章 圆盘填装与平面图
　 8.1 Koebe表示定理
　 8.2 Lipton-Tarjan分离子定理
　 8.3　离散凸函数
　 习题
第二部分 点与直线的配置
　第9章 极图理论
　 9.1 禁用路与圈
　 9.2 禁用完全子图
　 9.3 Erdos-Stone定理
　 9.4 Ramsey-Szemeredi定理
　 9.5 两个几何应用
　 习题
　第10章 空间中的重复距离
　 10.1　平面中的单位距离
　 10.2　空间中的单位距离
　 10.3　均匀超图
　 10.4　平面中的近相等距离
　 10.5　集合的小子集所确定的互异距离
　 习题
　第11章　直线的配置
　 11.1　直线配置的剖分
　 11.2　胞腔集的复杂度
　 习题
　第12章 关联数上下界的应用
　 12.1　平面中的重复角
　 12.2 无重复距离的子集
　 12.3 有界自由度曲线族
　 12.4 球面上的重复距离
　 12.5 点确定的互异距离
　 习题
　第13章　再论重复距离
　 13.1 处于凸位置的点集
　 13.2 处于一般位置的点集
　 13.3 最小距离与最大距离
　 13.4 Borsuk问题
　 习题
　第14章　几何图
　 14.1　禁用几何子图
　 14.2　偏序集
　 14.3　交叉边
　 14.4　交叉数与对分宽度
　 14.5　交叉数与关联数
　 习题
　第15章 ε网格与超图的横截
　 15.1 横截与分数横截
　 15.2 Vapnik-Chervonenkis维数
　 15.3 范围空间与ε网格
　 15.4 小穿刺数的生成树
　 15.5 范围搜索
　 习题
　第16章 几何偏差
　 16.1 浮动着色法
　 16.2 偏差与VC维数
　 16.3 部分着色方法
　 16.4 偏差与积分几何
　 16.5 偏差与ε逼近
　 习题
习题提示
参考文献
符号索引
作者索引
主题索引