第一部分微积分
第一章函数、极限、连续
§1．1函数
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一求函数表达式
题型二函数性质的理解
§1．2无穷大与无穷小
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一无穷小比较
题型二确定无穷小量的阶
§1．3极限
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一数列的极限
题型二函数的极限
题型三中值定理中求极限
题型四极限反问题
§1．4连续、间断
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一讨论函数的连续性
题型二连续反问题
题型三讨论函数的间断点与间断点的
类型
题型四闭区间上连续函数命题的证明
第一章知识点、考点测试
参考答案与提示
第二章一元函数微分学
§2．1导数与微分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一导数与微分概念的理解
题型二利用定义求导数
题型三求各类函数的导数与微分
题型四求高阶导数
题型五导数几何意义的应用
其他
§2．2微分中值定理及导数应用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一函数性态的研究
题型二一元函数最值问题
题型三有关中值定理命题的证明
题型四方程根的讨论
题型五不等式的证明
§2．3导数在经济问题中的应用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
第二章知识点、考点测试
参考答案与提示
第三章一元函数积分学
§3．1不定积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二求各类函数的不定积分
题型三积分递推公式的建立
其他
§3．2定积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一积分值符号的确定或积分
大小的比较
题型二定积分的计算
题型三变限定积分的讨论
题型四积分等式的证明
题型五积分不等式的证明
§3．3定积分的应用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一定积分在几何上的应用
题型二平均值与经济应用
§3．4反常积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一概念的理解
题型二反常积分的计算
第三章知识点、考点测试
参考答案与提示
第四章多元函数微积分学
§4．1多元函数微分法
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二多元函数的偏导数与全微分
§4．2多元函数极值
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二求多元函数极值
其他
§4．3二重积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二交换积分次序
题型三计算二重积分
题型四二重积分证明题
其他
第四章知识点、考点测试
参考答案与提示
第五章常微分方程
§5．1一阶微分方程
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一求解一阶微分方程
题型二一阶微分方程综合题型
§5．2高阶线性微分方程
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一线性微分方程解的结构定理的
理解
题型二求解二阶常系数线性微分方程
题型三常系数线性微分方程反问题
§5．3差分方程
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
§5．4微分方程的应用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
第五章知识点、考点测试
参考答案与提示
第六章无穷级数
§6．1数项级数
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二数项级数敛散性的判定
题型三数项级数敛散性的证明
其他
§6．2幂级数
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一阿贝尔定理的应用
题型二收敛半径、收敛区间、收敛域
题型三函数项级数求收敛域
题型四幂级数求和函数
题型五将函数展开成幂级数
第六章知识点、考点测试
参考答案与提示
第二部分线性代数
第一章行列式
★常考知识点精讲
一、行列式的定义与性质
二、行列式的展开定理
三、几种特殊行列式的值
四、有关行列式的若干个重要公式
五、克拉默法则
★常考题型及其解法与技巧
题型一关于行列式的概念
题型二关于高阶行列式的几种计算
方法
题型三关于代数余子式的计算
题型四抽象行列式的计算
★第一章知识点、考点测试
参考答案与提示
第二章矩阵
★常考知识点精讲
一、矩阵的概念与线性运算
二、矩阵的其他运算
三、矩阵的秩
四、分块矩阵
五、矩阵的初等变换与初等矩阵
★常考题型及其解法与技巧
题型一矩阵的概念及运算
题型二有关逆矩阵的计算与证明
题型三矩阵方程
题型四三阶数字矩阵的高次幂运算
题型五有关矩阵秩的命题
题型六初等变换与初等矩阵
题型七与伴随矩阵A*有关的命题
第二章知识点、考点测试
参考答案与提示
第三章n维向量
★常考知识点精讲
一、n维向量的概念及其运算
二、向量组的线性相关性
三、极大无关组与向量组的秩
四、内积与施密特(schmidt)正交化
★常考题型及其解法与技巧
题型一关于线性表出的命题
题型二关于向量组的相关性的命题
题型三求向量组的秩与极大无关组
题型四施密特正交化
第三章知识点、考点测试
参考答案与提示
第四章线性方程组
★常考知识点精讲
一、线性方程组的4种表示形式
二、线性方程组有解的判别条件
三、线性齐次方程组解的结构
四、线性非齐次方程组Ax=b解的结构
五、高斯消元法
★常考题型及其解法与技巧
题型一用高斯消元法求解方程组
题型二有关解的概念、性质、判别条件
题型三关于基础解系与通解
题型四关于公共解与同解问题
题型五综合题
第四章知识点、考点测试
参考答案与提示
第五章矩阵的特征值与特征向量
★常考知识点精讲
一、特征值与特征向量
二、矩阵的相似
三、矩阵的相似对角化
四、实对称矩阵
★常考题型及其解法与技巧
题型一求矩阵的特征值与特征向量
题型二关于相似及相似对角化问题
题型三求A中参数或反求A
题型四实对称矩阵
题型五综合题
第五章知识点、考点测试
参考答案与提示
第六章二次型
★常考知识点精讲
一、二次型及其表示法
二、二次型的标准形与规范形
三、正定二次型及其判定
★常考题型及其解法与技巧
题型一二次型的基本概念与合同关系
题型二二次型化标准形与惯性定理
题型三关于正定二次型
题型四综合题
第六章知识点、考点测试
参考答案与提示
第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
★常考知识点精讲
一、随机事件及其运算
二、概率及其基本性质
三、概型、条件概率与独立性
★常考题型及其解法与技巧
题型一关于事件运算及古典概型
题型二关于概率基本性质的应用
题型三关于条件概率的计算
题型四关于事件独立性的问题
第一章知识点、考点测试
参考答案与提示
第二章离散型随机变量
★常考知识点精讲
一、一维情形基本概念与常见分布
二、二维情形基本概念及函数分布
★常考题型及其解法与技巧
题型一关于分布函数的问题
题型二关于常见分布的问题
题型三关于联合分布及相关问题
题型四关于函数分布问题
第二章知识点、考点测试
参考答案与提示
第三章连续型随机变量
★常考知识点精讲
一、一维情形基本问题与常见分布
二、二维情形基本问题及函数分布
★常考题型及其解法与技巧
题型一概率计算，密度函数及分布函数问题(一维)
题型二关于常见分布的问题(一维)
题型三关于函数分布的问题(一维)
题型四概率计算、密度函数及分布函数问题(二维)
题型五边际分布、条件分布及独立性问题(二维)
题型六关于函数分布的问题(二维)
题型七离散化函数分布及其他问题(二维)
第三章知识点、考点测试
参考答案与提示
第四章数字特征
★常考知识点精讲
一、数学期望与函数期望
二、方差与协方差
三、相关系数
★常考题型及其解法与技巧
题型一数学期望与函数期望的计算
题型二关于方差与协方差的计算
题型三关于相关系数的计算及其与独立性
的关系问题
题型四期望与方差的计算——分解法
第四章知识点、考点测试
参考答案与提示
第五章大数定律与中心极限定理
★常考知识点精讲
一、基本概念与定理
★常考题型及其解法与技巧
题型一关于切比雪夫不等式的问题
题型二关于大数定律的问题
题型三关于中心极限定理的问题
第五章知识点、考点测试
参考答案与提示
第六章数理统计
★常考知识点精讲
一、基本概念与抽样分布定理
二、参数估计
三、假设检验
★常考题型及其解法与技巧
题型一关于抽样分布定理的问题
题型二关于参数估计的问题
题型三假设检验
第六章知识点、考点测试
参考答案与提示
鄂公网安备 42010302001612号 