自相似集的结构：Hausdorff测度与上凸密度

第1章　维数与测度
1.1　分形的例子
1.2　H维数与H测度
1.3　盒维数packing维数与测度
1.4　Vitali覆盖定理Lebesgue测度
第2章　自相似集
2.1　自相似集的生成
2.1.1　压缩函数系、不变集
2.1.2 自相似集
2.2　自相似集的H维数和H测度
2.3 “测度的计算与估计
2.4　1/4×1/4-Sierpinski地毯的“测度
2.5　两个猜测
2.6　满足开集条件的自相似集的H测度估计
2.7　满足强分离条件的自相似集上的动力系统
2.8　强分离条件逼近开集条件
第3章　上凸密度
3.1　球密度、上凸密度
3.1.1　球密度
3.1.2　上凸密度
　3.2　上凸密度的性质、最好覆盖和最好形状
　3.3　上凸密度的计算与估计
　3.4　上凸密度与H测度计算
第4章　自相似集的结构
　4.1　相似压缩函数的不动点
　4.2　恰当集
　4.3　最好覆盖与最好形状
4.3.1　最好覆盖和几乎处处最好覆盖
4.3.2　最好形状
4.3.3 集合E—Eo的结构及相关问题
附录A
A.1　拓扑空间、度量空间
A.1.1　拓扑空间
A.1.2　度量空间
A.2　紧致性
A.3　连通性
A.4　Hausdorff度量
A.5　符号空间和符号动力系统
附录B
B.1　测度空间和测度
B.2　外测度和度量外测度
参考文献
索引