高等几何

第1章　仿射变换与仿射坐标
　1.1　平行射影与仿射变换
　1.2　仿射变换的代数表示
　1.2.1　仿射坐标系
　1.2.2　仿射变换的代数表示
1.3　仿射变换不变性和不变量
1.4　初等几何中的应用
　1.4.1　仿射变换的应用
　1.4.2　仿射坐标系的应用
习题一
第2章　射影平面
　2.1　欧式平面的拓广
　2.1.1　中心射影和无穷远元素
　2.1.2　射影平面的拓扑模型
2.2　齐次坐标
　2.2.1　齐次点坐标
　　2.2.2　齐次线坐标
　2.3　笛沙格定理，平面对偶原则
　2.3.1　笛沙格（Desargues）定理
　2.3.2　平面对偶原理
2.4　交比
2.4.1　点列中四点的交比
2.4.2　线束中四条直线的交比
　2.5　初等几何中的应用
　习题二
第3章　射影坐标系和射影变换
　3.1　射影坐标系
　3.2　平面内的射影坐标系
　3.3　一维射影变换
　3.3.1　点列与线束的透视对应
　3.3.2　点列与线束的射影对应
　3.3.3　帕普斯(Pappus)定理
3.4　射影变换的代数表示
　3.4.1　一维射影变换的代数表示
　3.4.2　二维射影变换的代数表示
3.5　对合
3.6　初等几何中的应用
习题三
第4章　二次曲线的射影性质
4.1　二阶曲线与二级曲线
4.2　二次曲线的射影定义
4.3　Pascal和Brianchon定理
4.4　二次曲线的极点与极线
4.5　配极对应
4.6　二次曲线的射影分类
习题四
第5章　二次曲线的仿射性质
5.1　二次曲线的仿射性质
5.1.1　二次曲线与无穷远直线的相关位置
5.1.2　二次曲线的中心
5.1.3　二次曲线的直径与共轭直径
5.1.4　二次曲线的渐近线
5.2　二次曲线的仿射分类
5.3　二次曲线的度量性质
5.3.1　虚元素的引进，虚圆点
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第6章　仿射几何与射影几何基础
第7章　欧氏几何与非欧几何概要
第8章　几何基础简介