微积分学（下）

第八章 矢量代数与空间解析几何
§8.1 空间直角坐标系
§8.2 矢量及其线性运算
8.2.1 矢量概念
8.2.2 矢量的线性运算
8.2.3 矢量的坐标
8.2.4 矢量的方向余弦
§8.3 矢量间的积
8.3.1 数量积
8.3.2 矢量积
8.3.3 混合积
§8.4 平面与直线
8.4.1 平面方程
8.4.2 直线方程
8.4.3 关于平面与直线的基本问题
§8.5 曲面与曲线
8.5.1 曲面
8.5.2 空间曲线
8.5.3 二次曲面
第九章 多元函数微分学
§9.1 多元函数
9.1.1 区域
9.1.2 多元函数的概念
9.1.3 极限与连续性
§9.2 偏导数与全微分
9.2.1 偏导数的定义与计算
9.2.2 高阶偏导数
9.2.3 全微分
9.2.4 复合函数微分法
9.2.5 隐函数微分法
§9.3 方向导数与梯度
9.3.1 方向导数
9.3.2 梯度
§9.4 微分学的几何应用
9.4.1 曲线的切线与法平面
9.4.2 曲面的切平面与法线
§9.5 极值
9.5.1 自由极值
9.5.2 条件极值
9.5.3 应用问题
9.5.4 Taylor公式
第十章 重积分
§10.1 二重积分的定义与性质
10.1.1 体积问题与质量问题
10.1.2 二重积分的定义
10.1.3 二重积分的性质
§10.2 二重积分的计算
10.2.1 化为逐次积分
10.2.2 极坐标代换
*10.2.3 一般变量代换
§10.3 三重积分
10.3.1 三重积分的定义
10.3.2 化为逐次积分
10.3.3 柱面坐标与球面坐标代换
§10.4 重积分的应用
10.4.1 几何应用
10.4.2 物理应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
§11.1 第一型曲线积分
11.1.1 定义与性质
11.1.2 化为定积分
§11.2 第二型曲线积分
11.2.1 定义与性质
11.2.2 化为定积分
11.2.3 Green公式
11.2.4 平面曲线积分与路径无关的条件
11.2.5 二元函数的全微分求积
11.2.6 全微分方程
§11.3 第一型曲面积分
11.3.1 定义与性质
11.3.2 化为二重积分
§11.4 第二型曲面积分
11.4.1 定义与性质
11.4.2 化为二重积分
§11.5 Gauss公式与Stokes公式
11.5.1 散度与旋度
11.5.2 Gauss公式
11.5.3 Stokes公式
11.5.4 场论初步
第十二章 无穷级数
§12.1 数项级数
12.1.1 级数的概念与性质
12.1.2 正项级数
12.1.3 变号级数
§12.2 函数项级数
12.2.1 一致收敛性
12.2.2 和函数的分析性质
§12.3 幂级数
12.3.1 收敛区间与收敛半径
12.3.2 展开函数为幂级数
12.3.3 级数求和
§12.4 Fourier级数
12.4.1 Fourier级数及其收敛性
12.4.2 展开函数为Fourier级数
12.4.3 Fourier级数的其他形式
习题答案
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