矩阵论

序言.
第一章 预备知识
1. 1 特殊矩阵类
1. 2 特征多项式
1. 3 谱映射定理
1. 4 范数
1. 5 矩阵分解
1. 6 数值范围
1. 7 多项式的伙伴矩阵
1. 8 广义逆
1. 9 拓扑思想的应用
1. 10 参考书和杂志
习题

第二章 张量积与复合矩阵
2. 1 张量积的定义及基本性质
2. 2 线性矩阵方程
2. 3 Frobenius-Konig定理
2. 4 复合矩阵
习题

第三章 Hermite矩阵和优超关系
3. 1 Hermite矩阵的特征值
3. 2 优超关系
3. 3 关于半正定矩阵的不等式
习题

第四章 奇异值和酉不变范数
4. 1 奇异值
4. 2 对称规度函数
4. 3 酉不变范数
4. 4 矩阵的笛卡儿分解..
习题

第五章 矩阵扰动
5. 1 特征值
5. 2 极分解
5. 3 矩阵的带状部分
习题

第六章 非负矩阵
6. 1 Perron-Frobenius理论
6. 2 矩阵与图
6. 3 本原与非本原矩阵
6. 4 几类特殊的非负矩阵
习题

第七章 符号模式
7. 1 符号非奇异模式
7. 2 特征值
7. 3 符号稳定模式
7. 4 逆正符号模式
7. 5 Jordan标准形的组合刻画
习题

第八章 矩阵的应用
8. 1 图论
8. 2 数论
8. 3 代数
8. 4 多项式
8. 5 有限几何
附录 未解决的问题
参考文献
名词索引