高等数学

上 篇
第一章函数、极限与连续
第一节函数
第二节极限
第三节极限运算法则
第四节两个重要极限
第五节无穷大与无穷小
第六节函数的连续性
第七节闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分
第一节导数概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则
第五节函数的微分及其应用
第三章导数的应用
第一节中值定理
第二节洛比达法则
第三节函数的单调性与曲线的凹凸性
第四节函数的极值与最值及其应用
第四章不定积分
第一节不定积分的概念和性质
第二节求不定积分的方法
第三节有理函数的不定积分
第五章定积分及其应用
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分的基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节广义积分
第五节定积分的近似计算
第六节定积分在几何上的应用
第七节定积分在物理上的应用
第六章常微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节一阶微分方程
第三节二阶常系数齐次线性微分方程
第四节二阶常系数非齐次线性微分方程
第五节可降阶的高阶方程
下 篇
第七章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
第二节数量积向量积
第三节空间直角坐标系
第四节平面与直线
第五节曲面与曲线
第八章多元函数微分学
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节求导法则
第五节二元函数的极值
第六节最小二乘法
第九章二元函数的积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第十章无穷级数
第一节常数项级数的概念与性质
第二节正项级数的审敛法
第三节交错级数的审敛法
第四节幂级数的概念及其收敛域
第五节泰勒公式与泰勒级数
第六节幂级数在近似计算中的应用
第十一章拉普拉斯变换
第一节拉氏变换概念
第二节拉氏变换的性质
第三节拉普拉斯逆变换
第四节拉普拉斯变换的应用
第十二章线性代数初步
第一节行列式
第二节行列式的性质
第三节克莱姆法则
第四节矩阵及其运算
第五节矩阵的初等变换与矩阵的秩
第六节线性方程组的初等行变换解法
第十三章概率统计初步
第一节随机事件及概率
第二节条件概率与事件的独立性
第三节随机变量及其分布
第四节随机向量及其分布
第五节随机变量的数字特征
第六节统计初步
第十四章MATLAB操作与应用
第一节MATLAB简介
第二节矩阵、数组及其运算
第三节数学函数与符号运算
第四节数据、函数的可视化
附录1积分表
附录2常用函数的拉氏变换简表
附录3正态分布表
参考文献