线性时变离散系统

第1章 线性时不变系统理论概述
1.1 线性系统的特征
1.2 线性系统与线性方程的关系
1.2.1 线性方程与线性系统的描述关系
1.2.2 线性方程与线性系统特性的关系
1.3 线性时不变系统的响应特性
1.4 线性时不变系统的零、极点
1.4.1 线性时不变连续系统的零、极点
1.4.2 线性时不变离散系统的零、极点
1.5 线性模拟滤波器与线性数字滤波器
1.5.1 巴特沃斯模拟滤波器设计
1.5.2 巴特沃斯数字滤波器设计
1.6 平稳随机信号模型与最佳滤波
1.6.1 平稳随机信号模型
1.6.2 统计最佳滤波
第2章 线性时变离散系统的基本理论
2.1 线性时变离散系统特性的描述
2.1.1 时变脉冲响应与格林函数
2.1.2 广义传递函数与时变频率响应
2.1.3 时变脉冲响应的傅里叶变换
2.2 线性时变离散系统的线性时变系数差分方程
2.2.1 时变脉冲响应或格林函数与线性时变系数差分方程的关系
2.2.2 广义传递函数与线性时变系数差分方程的关系
2.3 线性时变离散系统的稳定性
2.3.1线性时变离散系统稳定性的时域条件
2.3.2 线性时变离散系统稳定性的频域条件
2.3.3 线性时变递归离散系统的稳定性
2.4 线性时变离散系统的级联及随机输入与输出的关系
2.4.1 线性时变离散系统的级联
2.4.2 线性时变离散系统的随机输入与输出的关系
第3章 线性时变数字滤波器的设计
3.1 分段线性时不变数字滤波器组合设计法
3.1.1 2条曲线的拼接
3.1.2 分段线性时不变滤波器组合的线性时变滤波器
3.2 递归型带通时变数字滤波器的设计
3.3 2维时不变映射设计法
3.3.1 l维线性时变数字滤波器输入、输出序列映射为2维序列法
3.3.2 1维线性时变数字滤波由2维线性递归型时不变数字滤波器的设计
3.3.3 设计示例
3.4 时域奇异值分解（SVD）设计法
3.4.1 时域SVD法
3.4.2 设计示例
3.5 频域SVD设计法
3.5.1 频域SVD分解法
3.5.2 频域SVD的快速计算法
3.6 时域最小平方误差设计法
3.6.1 时域最小平方误差法
3.6.2 设计示例
第4章 求解线性时变系统差分方程的E变换法
4.1 E变换的定义与性质
4.1.1 E变换的定义
4.1.2 E变换的性质
4.1.3 E逆变换
4.1.4 E变换表
4.1.5 与Z变换的关系
4.2 E变换法求解线性差分方程
4.2.1 求解线性常系数差分方程
4.2.2 求解齐次线性时变系数差分方程
4.2.3 求解非齐次线性时变系数差分方程
4.3 E变换法求解线性时变离散系统的格林函数
4.3.1 格林函数与其相应的线性时变差分方程的关系
4.3.2 E变换法求解格林函数
4.4 线性离散系统差分方程求解法的统一
4.4.1 求解线性常系数差分方程法
4.4.2 求解线性时变系数差分方程法
4.4.3 求解线性常系数随机差分方程法
4.4.4 求解线性时变系数随机差分方程法
第5章 求解线性时变离散系统差分方程的广义Z变换法与B-S变换法
5.1 求解一类线性时变离散系统差分方程的广义z变换法
5.1.1 广义正延迟算子与其广义z变换
5.1.2 求解一类线性时变离散系统差分方程的广义z变换法
5.1.3 具有广义负延迟算子的广义z变换法
5.2 求解一类线性时变系统差分方程与微分方程的B—s变换法
5.2.1 求解一类线性时变离散系统差分方程的B—s变换法
5.2.2 B—S变换与Z变换、E变换及广义Z变换的关系
5.2.3 求解一类线性时变连续系统微分方程的B—s变换法
第6章 线性时变系统的极点与零点
6.1 2阶线性时变离散系统的极点与零点
6.1.1 采用左（或负）移算子的情况
6.1.2 因式分解性质
6.1.3 采用右（或正）移算子的情况
6.2 n阶线性时变离散系统的极点与零点
6.3 n阶线性时变离散系统的零输入响应与渐近稳定性
6.4 基于线性时变离散系统差分方程的调幅一调频（AM—FM）信号分析
6.4.1 时不变正弦信号的差分方程
6.4.2 时变实正弦信号的差分方程
6.4.3 时变复正弦信号的差分方程
6.5 线性时变连续系统的极点与零点
6.6 应用P算子研究线性时变离散系统的极点与零点
附录 ∑sin[a（i-k。）]=1/a[1-COS（am）]的证明
第7章 非平稳随机信号时变参数模型估计
7.1 时变参数模型的基函数展开法
7.2 AR时变参数模型估计
7.2.1 纯AR时变参数模型估计
7.2.2 ARMA时变参数模型中AR部分时变参数估计
7.2.3 AR模型时变参数估计的递推最小二乘（RLS）算法
7.2.4 仿真实验示例
7.3 白噪声中时变正弦组合模型估计
7.3.1 白噪声中时变正弦组合为一特殊的ARMA时变参数模型
7.3.2 特征技术求解法
7.4 ARMA时变参数模型估计
7.4.1 ARMA模型的逆函数
7.4.2 ARMA时变参数模型多项式算子代数
7.4.3 ARMA时变参数模型多项式代数估计法
第8章 线性时变系统的时变离散状态方程与最佳滤波
8.1 线性时变系统的时变离散状态方程
8.1.1 由时变连续状态方程离散化而得的时变离散状态方程
8.1.2 由线性时变系数差分方程而得的离散状态方程
8.2 研究一类线性时变离散系统的代数变换法
8.2.1 代数变换法及其对线性时变离散系统稳定性的研究
8.2.2 矩阵A1的存在性
8.2.3 计算示例
8.3 线性时变离散系统的最佳滤波
8.3.1 一般情况的卡尔曼滤波
8.3.2 白噪声卡尔曼滤波
8.3.3 有色噪声卡尔曼滤波
第9章 线性周期时变离散系统
9.1 线性周期时变离散系统采用格林函数描述时的分块处理法
9.1.1 取样率转换与修改的z变换
9.1.2 线性周期时变离散系统的格林函数描述及其分块处理法
9.2 采用线性周期时变系数差分方程与周期时变状态方程描述时的分块处理法
9.2.1 采用线性周期时变系数差分方程描述线性周期时变离散系统的分块处理法
9.2.2 采用周期时变状态方程描述时的分块处理法
9.2.3 线性周期时变离散系统的稳定性
9.3 线性周期时变离散系统的自适应实现
9.3.1 平稳与周期平稳随机信号通过线性周期时变离散系统
9.3.2 线性周期时变离散系统的自适应实现法
9.3.3 线性周期时变离散系统周期r的自适应估计算法
9.3.4 仿真实验
9.4 与多取样率数字滤波器的关系
9.4.1 多取样率数字滤波器
9.4.2 多取样率数字滤波器为线性周期时变离散系统的一种特殊情况
附录 式（9—24）的推演
参考文献