第一章 绪论
1.1 什么是数值分析
1.2 误差和有效数字
1.2.1 绝对误差与相对误差
1.2.2 有效数字与可靠数字
1.2.3 误差的来源
1.3 数制与浮点运算
1.3.1 数制
1.3.2 浮点数
l.3.3 浮点数的四则运算
第二章 函数的插值
2.1 多项式插值
2.1.1 Lagrange途径
2.1.2 Neville途径
2.1.3 Newton途径
2.2 等距节点插值和差分
2.3 重节点差商与Hermite插值
2.4 非多项式插值
第三章 样条插值和曲线拟合
3.1 多项式插值的Runge现象
3.2 样条插值
3.3 Bezier曲线
第四章 最佳逼近
4.1 C[a,b]上的最佳一致逼近
4.1.1 C[a,6]上最佳一致逼近的特征
4.1.2 Chebyshev多项式
4.1.3 Remez算法
4.2 C2π上的最佳一致逼近
4.2.1 C2π上最佳一致逼近的特征
4.2.2 Jackson定理
4.3 最佳平方逼近
4.3.1 内积空间上的最佳平方逼近
4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3 最小二乘法
4.4 L[a,b]上的正交多项式
4.4.1 正交多项式的性质
4.4.2 常用的正交多项式
第五章 数值积分
5.1 Newton—Cotes公式
5.1.1 Newton—Cotes公式的推导
5.1.2 Newton—Cotes公式的误差分析
5.1.3 Newton—Cotes公式的数值稳定性
5.2 提高求积公式精度的方法
5.2.1 复化公式
5.2.2 复化梯形公式的渐近展开
5.2.3 Romberg算法
5.3 非等距节点的求积公式
5.3.1 一致系数公式
5.3.2 Gauss 型求积公式
5.3.3 Gauss 型求积公式的具体构造
5.4 特殊积分的处理技术
5.4.1 振荡函数的积分
5.4.2 奇异积分
5.5 多重积分
5.5.1 插值型求积公式
5.5.2 待定系数法
5.5.3 分离变量法
5.5.4 重积分的复化公式
第六章 快速Fourier变换
第七章 函数方程求根
索引
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