多体系统动力学

序
前言
第1章 多体系统拓扑构型的数学描述
1.1 多体系统拓扑结构
1.2 多体系统的分类
1.3 关联矩阵和通路矩阵
思考题
第2章 刚体运动学
2.1 刚体的连体基
2.2 刚体的转动
2.3 刚体之间的相对运动
2.4 转动的角速度和角加速度
思考题
第3章 邻接刚体的相对运动
3.1 铰的三大要素
3.2 铰坐标系
3.3 铰坐标
3.4 组合铰和复杂铰
3.5 约束元
3.6 邻接物体的姿态传递
3.7 邻接物体的质心位移传递
3.8 邻接物体角速度和角加速度传递
3.9 邻接物体质心速度和质心加速度传递
思考题
第4章 多刚体系统运动学
4.1 铰坐标组集
4.2 树系统中刚体的连体基矢量
4.3 铰的轴矢量
4.4 多体系统中物体的质心
4.5 多体系统中物体的角速度
4.6 多体系统中物体的角加速度
4.7 只含转动铰的多体系统中物体质心速度
4.8 带滑移铰的多体系统中物体质心速度
4.9 多体系统中物体质心加速度
4.10 切断铰所关联物体的相对运动
4.11 姿态约束方程
4.12 角速度约束方程
4.13 角加速度约束方程
4.14 铰点相对位置约束方程
4.15 铰点相对速度约束方程
4.16 铰点相对加速度约束方程
思考题
第5章 多体系统动力学
5.1 理想约束
5.2 质点系统动力学普遍方程
5.3 刚体动力学方程
5.4 多刚体系统动力学虚功率方程
5.5 力元
5.6 约束系统动力学方程
5.7 拉氏乘子的直接求解
5.8 拉氏乘子的力学意义
5.9 冗余约束
5.10 铰约束反力的求解
5.11 非理想约束反力
5.12 单面约束
5.13 单点无摩擦碰撞
5.14 多点无摩擦碰撞
5.15 非独立碰撞冲量
5.16 尖点碰撞
5.17 摩擦碰撞冲量方程
5.18 单点摩擦碰撞的状态演化方程
5.19 静摩擦状态的演化
5.20 多点摩擦碰撞的冲量方法
5.21 库仑摩擦定律的近似
5.22 多点摩擦碰撞的非线性互补模型
5.23 摩擦碰撞的线性互补模型
思考题
第6章 多体系统数值分析
6.1 约束稳定化方法
6.2 速度分解法
6.3 正交投影修正法
6.4 罚函数法
6.5 常微分方程数值解的基本原理
6.6 常微分方程数值解的稳定性
6.7 线性互补问题的求解
6.8 树系统中广义加速度的快速算法
6.9 多体系统逆动力学
6.10 多体系统静平衡位置
6.11 多体系统灵敏度分析
6.12 多体系统能量传递分析
思考题
第7章 柔体动力学
7.1 弹性体的应力
7.2 弹性体的位移分解
7.3 弹性体的应变
7.4 弹性体面元与体元的变换
7.5 弹性体的动能
7.6 弹性体的变形功率
7.7 弹性体的虚功率方程
7.8 弹性体的离散
7.9 弹性体的弹性质量矩阵
7.10 转动矩阵的基本性质
7.11 欧拉四元数与转动
7.12 含两个以上节点的单元坐标系
7.13 杆单元坐标系
7.14 转动场的离散
7.15 梁单元坐标系
7.16 弹性体的动力单元
7.17 四节点四面体单元
7.18 两节点空间梁单元
7.19 弹性体的动力刚化效应
思考题
第8章 柔体部件运动参数的减缩
8.1 一维质量弹簧系统固有频率及其振动模态的性质
8.2 质量弹簧系统固有频率及其振动模态的求解方法
8.3 一般结构的固有频率及其振动模态
8.4 一般结构的等效质量弹簧系统
8.5 结构的模态集
8.6 子结构模态综合法
8.7 动力单元矩阵的减缩
思考题
第9章 多柔体系统运动学
9.1 铰的相对方位
9.2 柔体部件的模态坐标
9.3 邻接物体的相对转动
9.4 邻接物体连体基原点矢径
9.5 切断铰约束方程
9.6 连体基与广义坐标
思考题
第10章 多柔体系统动力学
10.1 多柔体系统虚功率方程
10.2 简单多体系统的等效减缩
10.3 切断铰约束反力
10.4 复杂多体系统的等效减缩
10.5 切断铰约束方程的等效减缩
10.6 复杂系统的广义加速度
10.7 派生树系统铰的理想约束反力
10.8 多体系统广义加速度的求解流程
10.9 约束反力的一般形式
10.10 广义库仑摩擦定律
10.11 铰中的摩擦力
10.12 球铰
10.13 圆柱铰
10.14 旋转铰
10.15 万向节
10.16 棱柱铰
思考题
参考文献