为了适应体系的改变，我们对高等代数课程重新组织、融合内容下了些工夫，这样的重组融合既要在理论逻辑上自然，也要让不同需求的学生分别在上册和下册的学习中达到自己的需求。无论是上册还是下册的内容，在学习标准和严密性的要求上，都力争做到不低于传统数学专业的要求。我们在本课程上的这些创新尝试是否成功，还有待读者的检验。本书分两册，上册涵盖了公共线性代数课程的基本内容，下册为给选择数学作为主修专业的学生传授的内容。两册包含数学专业高等代数课程的所有内容。上册共分8章，我们以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容；最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断。
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