微积分及其应用（经济管理类）

前言
第1章预备知识
1．1函数
1．1．1区间与邻域
1．1．2函数的概念
1．1．3函数的特性
练习1．1
1．2函数的运算与初等函数
1．2．1函数的运算
1．2．2复合函数
1．2．3反函数
1．2．4基本初等函数
1．2．5初等函数
练习1．2
1．3极坐标
1．3．1极坐标系
1．3．2极坐标与直角坐标的关系-．-．
1．3．3曲线的极坐标方程
1．3．4极坐标方程的作图
练习1．3
1．4经济量函数
练习1．4
习题一
第2章极限与连续
2．1极限的概念
2．1．1引例
2．1．2极限的定义
2．1．3无穷小与无穷大
练习2．1
2．2极限的性质
2．2．1．极限的基本性质
2．2．2限制极限及其性质
2．2．3极限存在准则与两个重要极限
练习2．2
2．3极限的运算
2．3．1函数四则运算的极限
2．3．2复合函数的极限
2．3．3无穷小代换
练习2．3
2．4函数的连续性
2．4．1函数的连续性概念
2．4．2初等函数的连续性
2．4．3连续性在极限计算中的应用
2．4．4函数的间断点
2．4．5闭区间上连续函数的性质
练习2．4
2．5数学建模实践--方桌放稳模型
习题二
第3章一元函数微分学
3．1导数的概念
3．1．1概念的引入
3．1．2导数的定义
3．1．3导数的物理意义和几何意义
3．1．4函数的可导性与连续性的关系
3．1．5求导举例
练习3．1
3．2导数运算法则与基本公式
3．2．1导数运算法则
3．2．2导数基本公式
3．2．3隐函数求导法
3．2．4对数求导法
3．2．5参变量函数求导法
3．2．6导数计算综合举例
练习3．2
3．3高阶导数
3．3．1高阶导数的概念
3．3．2高阶导数运算法则与几个常用公式
练习3．3
3．4微分
3．4．1微分的概念
3．4．2微分与导数之间的关系
3．4．3微分的几何意义
3．4．4微分运算法则与基本公式
3．4．5一阶微分形式的不变性
3．4．6微分在近似计算中的应用
练习3．4
3．5微分中值定理
3．5．1罗尔（Rolle）定理
3．5．2拉格朗日（I丑grange）中值定理
3．5．3柯西（cauchy）中值定理
3．5．4泰勒（Taylor）中值定理
练习3．5
3．6未定式的定值法
3．6．1未定式的概念
3．6．2未定式的定值法
练习3．6
3．7导数的应用
3．7．1函数单调性的判定法
3．7．2函数极值和最值的求法
3．7．3曲线凹凸性的判定法
3．7．4函数图形的描绘
练习3．7
3．8导数在经济分析中的应用
3．8．1边际分析
3．8．2弹性分析
练习3．8
3．9数学建模实例
3．9．1运输问题
3．9．2拐角问题
习题三
第4章一元函数的积分学
4．1不定积分的概念与性质
4．1．1不定积分的概念
4．1．2基本积分公式
4．1．3不定积分的性质
练习4．1
4．2换元积分法
4．2．1第一换元法（凑微分法）
4．2．2第二换元法
练习4．2
4．3分部积分法
练习4．3
4．4定积分的概念与性质
4．4．1面积和路程问题
4．4．2定积分的定义
4．4．3函数可积条件与积分的几何意义
4．4．4定积分的性质
练习4．4
4．5微积分基本定理
4．5．1积分上限函数及其导数
4．5．2积分基本定理--牛顿一莱布尼茨公式
练习4．5
4．6定积分的计算
4．6．1定积分的换元积分法
4．6．2定积分的分部积分法
练习4．6
4．7广义积分与r函数
4．’7．1无限区间上的广义积分
4．’7．2无界函数的广义积分
4．7．3r函数
纷；习4．7
4．8积分的应用
4．8．1定积分的元素法
4．8．2平面图形的面积
4．8．3立体的体积
4．8．4定积分的经济应用
练习4．8
4．9数学模型实例--钓鱼问题
习题四
第5章微分方程与差分方程
5．1微分方程的基本概念
5．1．1引例
5．1．2基本概念
练习5．1
5．2一阶微分方程
5．2．1可分离变量的微分方程
5．2．2齐次微分方程
5．2．3一阶线性微分方程
练习5．2
5．3可降阶的二阶微分方程
第6章向量代数与空间解析几何
第7章多元函数微积分学
第8章无穷级数
部分习题参考答案与提示
参考文献