材料力学习题与解析

第1章　 绪论 1
1.1 知识点1：材料力学的任务 1
1.1.1 要点归纳 1
1.1.2 例题解析 2
1.2 知识点2：变形固体的三个基本假设 3
1.2.1 要点归纳 3
1.2.2 例题解析 3
1.3 知识点3：外力、内力、截面法和应力的概念 4
1.3.1 要点归纳 4
1.3.2 例题解析 6
1.4 知识点4：变形与应变 6
1.4.1 要点归纳 6
1.4.2 例题解析 7
1.5 知识点5：杆件变形的基本形式 8
1.5.1 要点归纳 8
1.5.2 例题解析 8
第2章　 拉伸、压缩与剪切 10
2.1 知识点1：轴力及轴力图 10
2.1.1 要点归纳 10
2.1.2 例题解析 11
2.2 知识点2：拉（压）状态下的应力 14
2.2.1 要点归纳 14
2.2.2 例题解析 15
2.3 知识点3：拉（压）杆的变形 18
2.3.1 要点归纳 18
2.3.2 例题解析 19
2.4 知识点4：拉（压）杆的应变能 23
2.4.1 要点归纳 23
2.4.2 例题解析 24
2.5 知识点5：材料的力学性能 24
2.5.1 要点归纳 24
2.5.2 例题解析 26
2.6 知识点6：拉（压）杆的强度条件 27
2.6.1 要点归纳 27
2.6.2 例题解析 28
2.7 知识点7：应力集中的概念及拉、压超静定问题 33
2.7.1 要点归纳 33
2.7.2 例题解析 33
2.8 知识点8：剪切和挤压的实用计算 38
2.8.1 要点归纳 38
2.8.2 例题解析 39
第3章　 扭转 43
3.1 知识点1：扭转概念、传动轴的扭矩及扭矩图 43
3.1.1 要点归纳 43
3.1.2 例题解析 44
3.2 知识点2：薄壁圆筒的扭转 45
3.2.1 要点归纳 45
3.2.2 例题解析 46
3.3 知识点3：等直圆杆扭转时的应力及强度条件 47
3.3.1 要点归纳 47
3.3.2 例题解析 49
3.4 知识点4：等直圆杆扭转时的变形及刚度条件 52
3.4.1 要点归纳 52
3.4.2 例题解析 53
3.5 知识点5：等直圆杆扭转时的应变能 60
3.5.1 要点归纳 60
3.5.2 例题解析 60
3.6 知识点6：矩形截面直杆扭转时的应力和变形 61
3.6.1 要点归纳 61
3.6.2 例题解析 62
3.7 知识点7：开口和闭口薄壁截面杆自由扭转时的应力和变形 64
3.7.1 要点归纳 64
3.7.2 例题解析 65
3.8 知识点8：扭转超静定问题 68
3.8.1 要点归纳 68
3.8.2 例题解析 68
第4章　 弯曲内力 71
4.1 知识点1：弯曲的概念和实例 71
4.1.1 要点归纳 71
4.1.2 例题解析 72
4.2 知识点2：剪力和弯矩 74
4.2.1 要点归纳 74
4.2.2 例题解析 74
4.3 知识点3：剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图 75
4.3.1 要点归纳 75
4.3.2 例题解析 76
4.4 知识点4：分布载荷、剪力和弯矩的微分关系 90
4.4.1 要点归纳 90
4.4.2 例题解析 91
第5章　 弯曲应力 96
5.1 知识点1：平面弯曲 96
5.1.1 要点归纳 96
5.1.2 例题解析 96
5.2 知识点2：弯曲正应力 97
5.2.1 要点归纳 97
5.2.2 例题解析 98
5.3 知识点3：弯曲切应力 108
5.3.1 要点归纳 108
5.3.2 例题解析 110
5.4 知识点4：弯曲强度条件 120
5.4.1 要点归纳 120
5.4.2 例题解析 120
第6章　 弯曲变形 132
6.1 知识点1：弯曲变形的概念 132
6.1.1 要点归纳 132
6.1.2 例题解析 133
6.2 知识点2：平面弯曲时梁截面的位移 134
6.2.1 要点归纳 134
6.2.2 例题解析 135
6.3 知识点3：挠曲线的微分方程 140
6.3.1 要点归纳 140
6.3.2 例题解析 140
6.4 知识点4：积分法求梁的变形 147
6.4.1 要点归纳 147
6.4.2 例题解析 149
6.5 知识点5：叠加法求梁的位移 155
6.5.1 要点归纳 155
6.5.2 例题解析 155
6.6 知识点6：弯曲时的静定问题 163
6.6.1 要点归纳 163
6.6.2 例题解析 163
6.7 知识点7：梁的刚度条件 167
6.7.1 要点归纳 167
6.7.2 例题解析 167
第7章　 应力和应变分析 171
7.1 知识点1：应力状态的概念 171
7.1.1 要点归纳 171
7.1.2 例题解析 172
7.2 知识点2：二向应力状态下的应力分析 175
7.2.1 要点归纳 175
7.2.2 例题解析 177
7.3 知识点3：三向应力状态的概念 182
7.3.1 要点归纳 182
7.3.2 例题解析 183
7.4 知识点4：平面应力状态下的应变分析 187
7.4.1 要点归纳 187
7.4.2 例题解析 188
7.5 知识点5：广义胡克定律及应变能密度 192
7.5.1 要点归纳 192
7.5.2 例题解析 194
第8章　 强度理论 201
8.1 知识点1：强度理论的概念 201
8.1.1 要点归纳 201
8.1.2 例题解析 201
8.2 知识点2：四种常用强度理论 202
8.2.1 要点归纳 202
8.2.2 例题解析 203
8.3 知识点3：莫尔强度理论 211
8.3.1 要点归纳 211
8.3.2 例题解析 212
8.4 知识点4：强度理论的应用 214
8.4.1 要点归纳 214
8.4.2 例题解析 215
第9章　 组合变形 219
9.1 知识点1：组合变形的概念 219
9.1.1 要点归纳 219
9.1.2 例题解析 220
9.2 知识点2：斜弯曲 225
9.2.1 要点归纳 225
9.2.2 例题解析 226
9.3 知识点3：轴向拉伸或压缩与弯曲的组合 234
9.3.1 要点归纳 234
9.3.2 例题解析 236
9.4 知识点4：扭转与弯曲的组合 243
9.4.1 要点归纳 243
9.4.2 例题解析 245
第10章　 压杆稳定 256
10.1 知识点1：压杆稳定性的概念 256
10.1.1 要点归纳 256
10.1.2 例题解析 257
10.2 知识点2：细长压杆的临界力 257
10.2.1 要点归纳 257
10.2.2 例题解析 258
10.3 知识点3：压杆的临界应力 260
10.3.1 要点归纳 260
10.3.2 例题解析 261
10.4 知识点4：压杆的稳定计算 263
10.4.1 要点归纳 263
10.4.2 例题解析 264
第11章　 交变应力与疲劳破坏 275
11.1 知识点1：交变应力基本概念 275
11.1.1 要点归纳 275
11.1.2 例题解析 276
11.2 知识点2：材料的持久极限 280
11.2.1 要点归纳 280
11.2.2 例题解析 281
11.3 知识点3：疲劳破坏与疲劳强度校核 283
11.3.1 要点归纳 283
11.3.2 例题解析 284
第12章　 能量法 293
12.1 知识点1：能量法的基本概念 293
12.1.1 要点归纳 293
12.1.2 例题解析 295
12.2 知识点2：卡氏定理 299
12.2.1 要点归纳 299
12.2.2 例题解析 300
12.3 知识点3：虚功原理 单位载荷法 304
12.3.1 要点归纳 304
12.3.2 例题解析 306
12.4 知识点4：互等定理 311
12.4.1 要点归纳 311
12.4.2 例题解析 311
12.5 知识点5：能量法在超静定系统中的应用 315
12.5.1 要点归纳 315
12.5.2 例题解析 318
第13章　 课程测试及考研真题 326
13.1 课程测试 326
13.2 课程测试参考答案 330
13.3 重点大学硕士研究生入学考试试题 333
13.4 重点大学硕士研究生入学考试试题参考答案 337
参考文献342