工程电磁场数值分析与综合

前言
第1章 工程电磁场数值分析与综合的基本问题
1.1 概述
1.1.1 电磁场数值分析方法的分类
1.1.2 计算电磁学的研究现状与技术进步
1.2 电磁场控制方程的表述
1.2.1 麦克斯韦方程组
1.2.2 唯一性定理和矢量场的分类
1.2.3 场矢量和位函数的微分方程
1.2.4 工程电磁场数值分析中电磁位方程的表述
1.3 边界条件
1.3.1 不同媒质的分界面条件
1.3.2 场域边界条件
1.3.3 开域问题与空间变换
1.4 基函数与权函数
1.4.1 加权余量法简介
1.4.2 基函数的类型
1.4.3 权函数的类型
1.5 线性和非线性数学规划
参考文献
第1篇 工程电磁场正问题
第2章 有限元法Ⅰ（节点元）
2.1 概述
2.2 基于变分原理的有限元法
2.2.1 古典变分法简介
2.2.2 变分有限元法
2.2.3 单元插值基函数的构成
2.2.4 静态场泊松方程边值问题的变分有限元法
2.2.5 各类边界条件的处理
2.3 伽辽金有限元法
2.3.1 三维涡流场分析的矢量磁位和标量电位数学模型
2.3.2 标量电位的作用
2.3.3 三维正弦涡流场问题的伽辽金有限元离散化
2.4 三维瞬态涡流场分析
2.4.1 时步法
2.4.2 状态空间法
2.5 计算实例
2.5.1 线性正弦稳态涡流问题（TEAM workshop问题7）
2.5.2 非线性瞬态涡流问题（TEAM workshop问题10）
参考文献
第3章 有限元法Ⅱ（棱边元）
3.1 概述（从节点元到棱边元）
3.2 六面体whitney单元插值函数的构建
3.2.1 六面体whitney单元的插值函数
3.2.2 六面体whitney单元插值函数的旋度
3.3 六面体Mur单元的插值函数
3.4 棱边元与节点元在三维电磁场分析中的比较
参考文献
第4章 有限体积法
4.1 概述
4.2 有限差分法简介
4.2.1 差分与差商
4.2.2 截断误差
4.2.3 二维泊松方程的差分离散
4.3 有限体积法简介
4.3.1 格点型有限体积法
4.3.2 格心型有限体积法
4.3.3 有限体积法在电磁场分析中的应用
参考文献
第5章 无网格法
5.1 概述
5.1.1 无网格法的发展历史
5.1.2 无网格法的近似函数
5.2 伽辽金无单元法的基本原理和实施过程
5.2.1 边值问题及其弱形式泛函
5.2.2 伽辽金无单元法的形状函数
5.2.3 不同媒质分界面条件的处理
5.2.4 离散化方程
5.2.5 权函数的支撑区间
5.2.6 算法验证
5.3 计算实例
参考文献
第6章 时域有限差分法
6.1 时域有限差分法的基本方程
6.1.1 广义形式的麦克斯韦旋度方程
6.1.2 时域有限差分方程
6.2 空间网格大小和时间步长的选取
6.3 吸收边界条件
6.3.1 二阶吸收边界条件的解析表达
6.3.2 二阶吸收边界条件的差分近似
6.4 激励源的引入
参考文献
第7章 电磁场数值计算的后处理
7.1 局部与总体电磁量的计算
7.1.1 磁感应强度
7.1.2 电流密度
7.1.3 电感、能量与涡流损耗
7.1.4 绕组磁链
7.2 力与力矩的计算
7.2.1 麦克斯韦应力法
7.2.2 虚功原理
7.2.3 节点力法
7.2.4 计算实例
参考文献
第8章 铁磁材料中的电磁场分析与磁特性模拟
8.1 铁磁材料中电磁场计算的特点
8.2 各向异性问题
8.2.1 结构各向异性
8.2.2 材料各向异性
8.3 正弦激励下非线性电磁场的磁导率
8.3.1 问题的复杂性
8.3.2 有效磁导率的计算
8.4 谐波平衡有限元法
8.5 时间周期有限元法
8.6 表面阻抗法
8.6.1 一维表面阻抗条件的导出
8.6.2 对一维表面阻抗条件的修正
8.6.3 饱和工作状态时的表面阻抗
8.6.4 表面阻抗法的有限元模型
8.7 计算实例：铁磁材料中的涡流与磁场（TEAMworkshop问题21）
参考文献
第9章 有限元离散化方程组解法的若干问题
9.1 求解线性方程组的方法分类
9.2 预处理共轭梯度法
9.2.1 共轭梯度法简介
9.2.2 一种典型的预处理共轭梯度法
9.2.3 IccG法应用中的几个问题
9.2.4 ICCG法的改进
9.3 牛顿-拉夫逊法在求解非线性代数方程组中的应用
9.3.1 牛顿-拉夫逊法简介
9.3.2 牛顿-拉夫逊法在静磁场有限元分析中的迭代格式
9.3.3 用牛顿-拉夫逊法求解正弦涡流场复系数非线性代数方程组
9.4 计算实例：改进的预处理共轭梯度法
参考文献
第2篇 工程电磁场与电路系统和机械运动的耦合问题
第10章 电磁场与电路系统的耦合问题
10.1 概述
10.2 间接场路耦合法
10.2.1 二维电磁场方程与电路方程的耦合
10.2.2 计算实例：笼型感应电动机稳态起动电流的计算
10.3 直接场路耦合法
10.3.1 直接场路耦合法的研究概况
10.3.2 计算实例：变压器大电流绕组并联导线中环流损耗的计算
参考文献
第11章 电磁场、电路系统与机械运动系统的耦合问题
11.1 场-路-运动耦合问题的控制方程
11.2 场-路-运动耦合问题分析中时间步长的控制
11.3 动态有限元网格的处理
参考文献
第3篇 工程电磁场逆问题
第12章 电磁场逆问题数值分析
12.1 概述
……
第13章 进化类标量优化算法
第14章 表面响应模型及其在电磁逆问题分析与计算中的应用
第15章 矢量进化算法
附录