最优控制理论与应用

第1章 绪论
1.1 最优控制的发展
1.2 最优控制问题及其提法
1.2.1 最优控制问题
1.2.2 最优控制的含义
1.2.3 最优控制的求解方法
本章小结
第2章 最优控制中的变分法
2.1 静态最优控制的解
2.1.1 一元函数的极值
2.1.2 多元函数的极值
2.1.3 条件极值和拉格朗日乘子问题
2.2 变分法
2.2.1 变分法的基本概念
2.2.2 固定端点的变分问题
2.2.3 可变端点的变分问题
2.3 应用变分法求解最优控制问题
2.3.1 固定端点的最优控制问题
2.3.2 可变端点的最优控制问题
2.4 角点条件
2.4.1 无约束情况下的角点条件
2.4.2 内点约束情况下的角点条件
本章小结
习题
第3章 极大值原理
3.1 引言
3.2 连续系统的极大值原理
3.3 离散系统的极大值原理
3.3.1 离散系统的欧拉方程
3.3.2 离散系统的极大值原理
3.4 极大值原理的应用
3.4.1 最小时间控制问题
3.4.2 最小能量控制问题
3.4.3 时间和能量综合控制问题
本章小结
习题
第4章 动态规划
4.1 动态规划的基本原理
4.1.1 动态规划的基本思想
4.1.2 多级决策问题
4.1.3 动态规划的基本递推方程和嵌入原理
4.1.4 最优性原理
4.2 离散系统的动态规划
4.3 连续系统的动态规划
4.4 动态规划与变分法和极大值原理的关系
4.4.1 动态规划与变分法
4.4.2 动态规划与极大值原理
4.5 动态规划在微分对策问题中的应用
4.5.1 二人零和微分对策问题的基本概念
4.5.2 微分对策的最优性原理
4.5.3 利用动态规划法解二人零和微分对策问题
本章小结
习题
第5章 线性二次型最优控制问题
5.1 线性二次型问题
5.2 状态调节器
5.2.1 有限时间状态调节器
5.2.2 无限时间状态调节器
5.3 输出调节器
……
第6章 倒立摆系统的最优控制
附录 习题参考答案
参考文献