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初等数学研究I

初等数学研究I

定 价:¥68.00

作 者: 甘志国 著
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
丛编项:
标 签: 数学理论

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ISBN: 9787560327334 出版时间: 2008-09-01 包装: 平装
开本: 16开 页数: 677 字数:  

内容简介

  本书包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容(集合,函数与方程,数列,三角,平面向量,不等式,平面解析几何,立体几何,排列、组合与二项式定理,概率与统计,极限,导数)、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇(其中6篇以前曾发表过),第篇文章各自独立成立。本书注重了科学性、系统性和趣味性,可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研,也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。

作者简介

  甘志国(1972~),男,湖北十堰竹溪人,研究生班结业,中学高级教师,湖北省首批省级骨干教师,《中学数学》等多家杂志及报纸的编委、特约(指导)编辑,现任教于湖北省示范中学、中国百强中学湖北省十堰市东风高级中学(原东风汽车公司第一中学)。自1994年2月在《数学通讯》上发表论文《的周期性》以来,现已发表文章250篇(这250篇包含本书中的6篇),其中47篇获国家级奖励,多篇被国际四大检索(E1、SCl、ISTP.ISR)及《中学数学教与学》(中国人民大学)收录,发表于1995年第2期《数学通讯》的《有理数集上不存在四连贯的二次多项式》用初等方法解决了数论中的一个猜想(部分解决了Whc79):发表于2002年第11期《数学通报》的《蠕虫爬橡皮绳问题》指出并纠正了《科学美国人》杂志上一文的错误。1997年7月3日在湖北电视台播出的专题片“梅花香自苦寒来》介绍了自己的教学、研究事迹,个人小传也载八了《中国当代教育名人名家大辞典》(1999年中国科学技术出版社)等多部典籍。

图书目录

整数性质
 正整数的一个奇异性质
 正整数幂的一种奇妙性质
 P变换黑洞
 也谈周长为定值的整边三角形的个数
 基本重数问题与伪素数问题的联系
 “和为定值的两个自然数之积的性质”的推广
 k个周长相等的基本勾股形有无穷组
 正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数
 “Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究
 K数及其对偶数2数的构造
 whc 7的初步解决
 K变换的合理定义及P=2时whc 12的解决
 P进制下的三个数学黑洞问题——whc 3,4,5的初步解决
 否定一个定理的逆命题
 已知面积的(本原)海伦三角形三边的求法
 能表示成两个正整数的平方和的数
 P|Ckp-1-(-1)k时P的性质的研究
 贝尔数的递推公式及一条新性质
 一边为定值的勾股形的个数及求法
 已知一边范围的整边三角形的个数
 求t除an的余数
 浅探循环节长度对应的素数
 Fibonacci数的一条整除性质
 {Rk(am)}的一个周期
 {Rt(nm)}的周期性
 ……
不定方程
集合
函数与方程
数列
三角
平面向量
不等式
平面解析几何
立体几何
排列、组合与二项式定理
概率与统计
极限
导数
数系
数学竞赛
趣味数学
问题与猜想

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