电动力学

第0章 数学预备知识
0.1 矢量和矢量场
一、矢量的概念及其代数运算
二、标量场的梯度和矢量场的散度与旋度
三、算符V的运算
四、矢量场的分解
0.2 张量及其运算
一、张量的概念
二、张量的运算
第0章习题
第1章 电磁现象的普遍规律
1.1 电磁现象的实验定律和Maxwell方程组
一、Coulomb定律和电场的散度
二、Faraday电磁感应定律和电场的旋度
三、电荷守恒定律
四、Blot—Savart定律和磁场的散度
五、Ampere环路定律和静磁场的旋度
六、Maxwen方程组
七、Lorentz力密度
1.2 介质中的Maxwell方程组和电磁场的边值关系
一、介质的极化和磁化
二、介质中的Maxwell方程组
三、介质分界面上电磁场的边值关系
四、介质的本构方程
五、导体的电磁性质方程
1.3 电磁场的能量和动量
一、电磁场的能量及其转化和守恒定律
二、电磁场动量守恒和转化定律
三、电磁场的角动量
第1章习题
第2章 静电场
2.1 静电场的基本方程和唯一性定理
一、静电场基本方程和边值关系
二、唯一性定理
2.2 用分离变量法解静电问题
一、直角坐标系中的分离变量法解静电问题
二、在球坐标中用分离变量法解静电问题
三、圆柱坐标下的分离变量法
2.3 静电镜像法
一、静电镜像法
二、实例
2.4 格林函数法解静电问题
一、第一类边值问题的Green函数解法
二、第二类边值问题的Green函数解法
2.5 电多极矩展开场
一、电多极矩展开的定性分析
二、电多极矩展开的定量讨论
三、静电场的电场能量
2.6 稳恒电流场的基本理论
一、稳恒电流场的几个基本概念
二、稳恒电流场方程和边值关系
三、静电类比法
第2章习题
第3章 静磁场
3.1 静磁场的方程及其矢量势
一、静磁场的方程及其边值关系
二、静磁场的矢量势
3.2 静磁场的标量势
一、磁标势的引入
二、磁标势的方程和边值关系
3.3 磁多极子展开和静磁场的能量
一、磁多极展开
二、稳恒电流体系的磁场能量
第3章习题
第4章 电磁波的传播
4.1 电磁场的波动性和真空中的平面电磁波
一、电磁波动方程
二、真空中的平面波
三、平面电磁波的能量和动量
4.2 电磁波在均匀介质中的传播
一、电磁波与介质的相互作用
二、定态电磁波
三、复波矢
四、介质中E，B的关系
五、等离子体中电磁波传播简介
4.3 电磁波在介质界面的反射与折射
一、电磁场和边值关系
二、电磁场的反射定律和折射定律
三、Fresnel公式
四、反射系数R和透射系数T
五、全反射
六、导体界面对电磁波的反射
4.4 电磁波在波导管中的传播
一、波导管中电磁波方程和边界条件
二、波导管内场的分布
三、波导管中电磁波传播的主要特性
四、TE型波
第4章习题
第5章 电磁波的辐射
5.1 电磁场的矢量势和标量势
一、电磁场的矢量势和标量势
二、两种常用规范和dAlembert方程
三、推迟势
5.2 电多极矩辐射
一、计算辐射场的一般方法
二、小区域电流分布的矢量势
三、电偶极矩的电磁场
四、电偶极矩的辐射
五、磁偶极矩和电四极矩辐射
5.3 直线天线辐射
一、天线上的电流分布和矢量势
二、电磁辐射场和辐射能量
5.4 电磁波的衍射
一、Kirchhoff公式
二、矩形孔的Fraunhofer衍射
第5章习题
第6章 狭义相对论
6.1 狭义相对论的实验基础
一、Galileo变换和绝对时空观
二、MichelSOil—Morley实验
三、对Michelson—Morley实验的解释
6.2 狭义相对论的原理和Lorentz变换
一、狭义相对论的两条基本假设
二、Lorentz变换式
6.3 狭义相对论的时空理论
一、同时的相对性
二、空间距离的相对性(Lorentz—Fitzgerald收缩)
三、运动时钟的延缓
四、时钟佯谬或双生子佯谬问题
五、速度变换关系式
六、两个事件的平方间隔
6.4 狭义相对论的四维空间
——MinkOWSki空间
一、三维空间的正交变换
二、四维空间
三、四维空间中的四维张量
6.5电磁学规律的四维协变形式
一、电荷守恒以及电荷密度的变换关系
二、电磁场的四维矢量势及dAlembert方程的协变形式
三、电磁场张量及E、B的变换式
四、Maxwell方程组的四维协变形式
五、Lorentz力密度的四维协变形式
6.6 相对论力学基础
一、经典方学规律需要修改
二、四维动量
三、相对论的动力学方程和四维力矢量
四、相对论能量与动量
6.7 带电粒子与电磁场相互作用的Lagrange函数和Hamilton函数
一、非相对论情况
二、相对论情况
第6章习题
第7章 运动带电粒子与电磁场的相互作用
7.1 运动带电粒子的电磁场及其势函数
一、运动带电粒子的电磁场势函数——Lienard—wiechert势
二、运动带电粒子激发的电磁场
三、带电粒子低速运动的辐射场
7.2 任意运动带电粒子的电磁辐射
一、带电粒子作任意运动时的辐射功率
二、带电粒子在两种典型运动情况中的辐射
7.3 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用
一、带电粒子激发的场对粒子本身作用的定性分析
二、辐射阻尼力F
7.4 谐振带电粒子的辐射阻尼及谱线的自然宽度
一、计及辐射阻尼后谐振子的辐射
二、谐振子辐射频谱的自然宽度
7.5 电磁波的散射、吸收和介质的色散
一、散射问题的一般描述
二、自由电子对电磁波的散射
三、束缚电子对电磁波的散射
四、介质的色散
第7章习题
附录A 有关数学运算公式
附录B 有关物理常量