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论无限:无限的数学与哲学

论无限:无限的数学与哲学

定 价:¥30.00

作 者: 徐利治 著
出版社: 大连理工大学出版社
丛编项:
标 签: 哲学理论

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ISBN: 9787561146033 出版时间: 2008-12-01 包装: 平装
开本: 16开 页数: 170 字数:  

内容简介

  辽宁是全国城市化、工业化程度较高,现代化水平居于全国前列的省份,老龄化程度也居于全国前列。目前,全省60岁以上老龄人口已超过700万,超过老年人口比重的全国平均水平。相对而言,辽宁又是老干部、老知识分子、老文艺家比较集中的省份。虽然大多数老年人都已离开了工作岗位,开始了颐养天年的晚年生活,但他们中的很多人仍然身体健康、思维活跃、精力旺盛。一部分具有扎实写作功底和良好文化基础的老年人,特别是老干部、老知识分子、老文艺家,利用离退休后的充裕时间,将自己丰厚的知识积淀、丰富的人生阅历和深刻的人生感悟通过文字落实于纸面。这些文字朴素而真诚,深沉而睿智,具有较高的出版价值。

作者简介

  徐利治,1920年生于江苏张家港(原名常熟沙洲),数学教授,历任中国数学会组合数学与图论专业委员会主任,中国科学院数学研究所顾问,南开数学研究所与中国科学院计算中心学术委员会委员,国家自然科学基金项目评审会成员,《中国大百科全书》数学卷编委兼计算数学组副组长,《数学研究与评论》杂志主编,《全国高校计算数学学报》名誉主编,《Anaoysis in Theory and Applications》主编,德国《数学文摘》特约评论员。徐利治历任清华大学副教授、吉林大学教授、华中理工大学教授兼数学系主任、大连理工大学教授,博士生导师兼数学科学研究所所长、名誉所长。曾任国家教委学位授予权评审委员。1981年后多次应邀去国外参加国际学术会议,得到国外资助并作大会报告。1985~1986年获得美国国家科学基金会资助,赴美参加科研合作,并被聘为美国德克萨斯州A&M大学客座教授,1987年春返回国内。二十多年来,徐利治在全国各地访问、讲学,仍继续从事数学研究工作。徐利治的主要研究领域为计算方法、函数逼近、渐近分析、组合数学与数学方法论。国际上公认并被命名的成果有“徐氏逼近”、“徐氏渐近公式”、“Gould-Hsu反演公式”等。

图书目录

1 两种对立的无限观
 1.1 引言
 1.2 自然数的无限性:两种对立的无限观
 1.3 关于两个问题的讨论和解答
 1.4 双相无限观与Hcgel命题
 1.5 无限观对数学发展的影响
2 无限观与极限论
 2.1 数列极限的双相无限性
 2.2 数列极限的两种形态
 2.3 Brouwcr型实数的存在性问题
 2.4 Cantor对角线方法的本质
 2.5 无限观与函数极限概念
 2.6 关于极限可达到情形的讨论
3 两种无限性对象的非标准数学模型
 3.1 引言
 3.2 略论“无限”概念蕴涵的矛盾
 3.3 非标准数域的构造方法
 3.4 非Cantor型自然数序列模型的构造法
 3.5 关于一个引伸的Zcno悖论的解释
 3.6 略论无限的两种形态
4 论一种便于应用的非标准分析方法
 4.1 引言
 4.2 关于非标准分析方法特点的概述
 4.3 论R建模中的一个难点
 4.4 扩张与对应置换及NSA中的第二个难点
 4.5 怎样使非标准微积分变得容易些
 4.6 非标准微商概念与积分概念
 4.7 广义Duhareel原理
 4.8 微积分定理的非标准证明方法
 4.9 两种互反公式的一个统一模式
 4.10 略论直觉主义连续统特征的刻画问题
5 论Cantor连续统与Poincare连续统
 5.1 引言
 5.2 Cantor连续统概念的得与失
 5.3 论密断统L△的意义与作用
 5.4 关于无限分划集的普遍命题及推论
 5.5 关于构筑Poincare连续统模型的问题
 5.6 Poincare连续统蕴涵的命题
 5.7 单子集分划概念的理论意义及应用
 5.8 本章理论内容的简要总结及哲学分析
附录 简评数学基础诸流派及其无穷观与方法学
 一 诸流派产生的历史背景
 二 略谈Cantor的无限观和方法学
 三 逻辑主义派的观点和方法
 四 直觉主义派的观点和方法
 五 略论形式公理学派的观点和主张
 六 关于三大流派的简短评论
参考文献

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