常微分算子谱论

前言
第1章 常微分算式所定义的微分算子
1.1 基本概念与性质
1.2 微分算子的亏指数
1.3 对称微分算子的亏指数与自伴延拓
第2章 常型自伴微分算子的谱论
2.1 特征值与特征函数的渐近式
2.2 特征函数的零点
2.3 按特征函数的展开
2.4 常型自伴微分算子的谱分解
第3章 奇型Sturm-Liouville算子的谱论
3.1 Weyl圆套
3.2 Weyl极限点与极限圆
3.3 Weyl点，圆的判别.
3.4 Weyl函数
3.5 Weyl解
3.6 To(M)的自伴延拓
3.7 谱函数的存在性
3.8 极限点情形的特征展开
3.9 极限点情形的谱与谱分解
3.10 极限圆情形的谱与谱分解
3.11 两端均为奇异的情形
第4章 例子
4.1 微分算式—iD与L2(R)上的Fourier变换
4.2 微分算式—D2与Fourier展开
4.3 Legendre微分算式
4.4 Bessel微分算式
4.5 Hermite微分算式
4.6 Laguerre微分算式
第5章 奇型任意阶情形自伴微分算子的谱论
5.1 展开式定理与Parseval等式
5.2 逆变换定理，谱矩阵的唯一性
5.3 Green函数与谱矩阵的表示
5.4 一类高阶对称微分算式极限点的Kauffman方法
附录 对称算子的自伴延拓的calkin描述
参考文献