工程数学复变函数

引言
第1章 复数和复变函数及其极限
　1.1 复数及其运算
　　1.1.1 复数的概念及其表示法
　　1.1.2 复数的代数运算
　　1.1.3 扩充复平面与复球面
　　习题1.1
　　习题1.1答案
　1.2 复平面上曲线和区域
　　1.2.1 复平面上曲线方程的各种表示
　　1.2.2 连续曲线和简单曲线与光滑曲线
　　1.2.3 平面点集与区域
　　习题1.2
　　习题1.2答案
　1.3 复变函数与整线性映射
　　1.3.1 复变函数的概念
　　1.3.2 复映射——复变函数的几何意义
　　1.3.3 整线性映射及其保圆性
　　习题1.3
　　习题1.3答案
　1.4 复变函数的极限和连续
　　1.4.1 复变函数的极限
　　1.4.2 复变函数的连续性
　　习题1.4
　　习题1.4答案
第2章 解析函数
　2.1 复变函数的导数
　　2.1.1 导数的概念及其求导法则
　　2.1.2 微分的定义及其可微的充要条件
　　习题2.1
　　习题2.1答案
　2.2 函数的解析性和指数函数
　　2.2.1 函数解析的概念和充要条件
　　2.2.2 解析函数的运算性质
　　2.2.3 指数函数exp（z）＝ex
　　习题2.2
　　习题2.2答案
　2.3 初等解析函数
　　2.3.1 对数雨数
　　2.3.2 幂函数
　　2.3.3 三角函数和双曲函数
　　2.3.4 反三角函数和反双曲函数
　　习题2.3
　　习题2.3答案
第3章 复积分
　3.1 复积分的概念及其性质
　　3.1.1 复变函数积分的概念
　　3.1.2 复积分的存在性及其一般计算公式
　　3.1.3 复积分的简单性质
　　习题3.1
　　习题3.1答案
　……
第4章 复级数
第5章 留数及其应用
第6章 保角映射
参考文献