2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解：数学二

定　价：¥18.00

作　者：	童武，王德军，王欢编著
出版社：	北京科学技术出版社
丛编项：
标　签：	高等数学

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ISBN：	9787530441602	出版时间：	2009-05-01	包装：	平装
开本：	16开	页数：	165	字数：

内容简介

　　本书是北京大学、清华大学和中国人民大学等广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。本书是考研应试者的良师益友，也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。全书共分两个部分，包括：高等数学和线性代数。

作者简介

　　童武，全国考研数学、MBA数学辅导专家，GCT数学辅导专家。MBA入学考试命题研究组核心成员。多次担任全国硕士研究生入学考试数学理工类考试命题组成员。曾任全国MBA联考数学阅卷组组长，在全国多家著名考研培训学校和MBA、GCT培训学校担任数学辅导首席教授。因其全程讲授高等数学、线形代数、概率论而确立了其在考研数学、MBA数学新时代最受追捧的绝对名师地位。辅导与培训考生十几万人，讲课生动，尤其注重技法训练。著有《2009年GCT入学资格考试应试指导数学分册》、《实变函数论基础》、《2010年全国硕士研究生入学考试十年真题精解数学一》、《硕士研究生入学考试数学应试教程理工类》、《硕士研究生入学考试数学应试教程经济类》等多部著作。

图书目录

第一部分高等数学
第一章函数、极限、连续
题型1.1 函数、极限的概念及其特性
题型1.2 函数极限的计算及其逆问题
题型1.3 数列的极限
题型1.4 无穷小量的比较
题型1.5 函数的连续性及间断点的分类
第二章一元函数微分学
题型2.1 考查导数的定义
题型2.2 利用导数求曲线的切线法线方程
题型2.3 一般导函数的计算及确定导函数方程的根
题型2.4 可导、连续与极限的关系
题型2.5 利用导数确定单调区间、极值及证明不等式
题型2.6 求函数的最值及确定函数方程的根
题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点、渐近线
题型2.8 利用导数综合研究函数的性态考点
题型2.9 有关高阶导数中值的命题
题型2.10 微分的概念与计算及微分中值定理的综合应用
第三章一元函数积分学
题型3.1 原函数与不定积分的概念
题型3.2 定积分的基本概念与性质
题型3.3 不定积分、定积分的计算
题型3.4 定积分的证明题
题型3.5 变限积分与广义积分
题型3.6 应用题
第四章多元函数微分学
题型4.1 求多元复合函数、隐函数的偏导数和全微分
题型4.2 求在变换下方程的变形
题型4.3 求多元函数的极值和最值
第五章重积分
题型5.1 将二重积分化为累次积分
题型5.2 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性
题型5.3 分块计算二重积分
题型5.4 交换坐标系
第六章微分方程
题型6.1 一阶微分方程和可降阶方程
题型6.2 高阶常系数线性微分方程
题型6.3 微分方程的应用
第二部分线性代数
第一章行列式
题型1.1 利用行列式的性质和换行(列)展开定理计算行列式
题型1.2 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
第二章矩阵
题型2.1 解矩阵方程
题型2.2 有关逆矩阵、矩阵秩的计算与证明
题型2.3 与初等变换、伴随矩阵有关的命题
第三章向量
题型3.1 向量的线性组合与线性表示
题型3.2 向量组的线性相关性
题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩
第四章线性方程组
题型4.1 解的判定、性质和结构
题型4.2 求齐次线性方程组、非齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4.3 抽象方程组的求解问题
题型4.4 有关基础解系的命题
题型4.5 讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)
题型4.6 与AB=0有关的命题
第五章矩阵的特征值与特征向量
题型5.1 求数学矩阵的特征值和特征向量
题型5.2 求抽象矩阵的特征值
题型5.3 可对角化的判定及其逆问题
题型5.4 实对称矩阵的性质
第六章二次型
题型6.1 合同变换与合同矩阵