线性代数

前言
第1章 线性方程组与矩阵、向量基本概念
引例与导言 基尔霍夫定律——电路中的方程组问题
1．1 线性方程组及其矩阵
基础练习1．1
1．2 线性方程组的解法
基础练习1．2
1．3 线性方程组的向量形式和矩阵形式
基础练习1．3
总结与联系
综合练习
第2章 向量组的线性相关性
引例与导言 工程中的简单力学问题——力的组合
2．1 向量组的线性相关和线性无关
基础练习2．1
2．2 向量组的秩
基础练习2．2
2．3 线性方程组解的判断
基础练习2．3
总结与联系
综合练习
第3章 矩阵的运算与矩阵的行列式
引例与导言 里昂捷夫（Leontiff）经济模型中的矩阵运算
3．1 矩阵的运算
基础练习3．1
3．2 方阵的逆
基础练习3．2
3．3 方阵的行列式与克莱姆法则
基础练习3．3
3．4 求逆阵的方法
基础练习3．4
3．5 矩阵的秩
基础练习3．5
3．6 分块矩阵
基础练习3．6
总结与联系
综合练习
第4章 向量与向量空间
引例与导言 经济学中消费束的加法与数乘运算
4．1 向量由向量组线性表示的问题
基础练习4．1
4．2 向量空间
基础练习4．2
4．3 向量空间的基与维数
基础练习4．3
4．4 线性方程组解的结构
基础练习4．4
4．5 Rn的标准正交基
基础练习4．5
总结与联系
综合练习
第5章 特征值与特征向量
引例与导言 建筑结构受到震动干扰后的稳定性问题
5．1 特征值与特征向量
基础练习5．1
5．2 线性无关的特征向量组
基础练习5．2
5．3 矩阵的对角化
基础练习5．3
总结与联系
综合练习
第6章 二次型
引例与导言资产组合风险分析中的二次型问题
6．1 二次型及其矩阵表示
基础练习6．1
6．2 二次型的标准形
基础练习6．2
6．3 正定二次型与正定阵
基础练习6．3
总结与联系
综合练习
第7章 线性空间与线性变换
引例与导言图形设计中的线性变换
7．1 线性空间
基础练习7．1
7．2 线性空间的基、维数和向量坐标
基础练习7．2
7．3 线性空间中的线性变换
基础练习7．3
总结与联系
综合练习
习题答案与提示
附录1基于逆序数的行列式定义
附录2基于子式概念的矩阵的秩