非线性量子力学

第1章　非线性量子力学建立的必要性
1.1　量子力学的基本假设及其应用
1.1.1　量子力学的基本假设和成就
1.1.2　量子力学的应用及其成就
1.2　量子力学存在的困难及争论的问题
1.2.1　量子力学存在的困难和问题
1.2.2　对量子力学引发的一些争论
1.3　发展非线性理论是解决量子力学问题的必由之路
1.3.1　量子力学问题的根源和发展方向
1.3.2　德布罗意的非线性波动理论的思想
1.3.3　非线性科学和孤子理论发展的启示
习题
第2章　非线性量子力学建立的基础
2.1　宏观量子效应及其特点
2.1.1　超导体的宏观量子效应
2.1.2　超流液氦中的宏观量子效应
2.1.3　量子霍耳效应
2.1.4　其他宏观量子效应
2.2　宏观量子现象是一种非线性量子效应
2.2.1　宏观量子效应的本质
2.2.2　宏观量子现象的非线性作用方程
2.2.3　宏观量子状态是一种相干态
2.2.4　宏观量子效应是不同于微观量子效应的新物理效应
2.3　超导宏观量子状态中准粒子的非线性运动特性
2.3.1　粒子的状态和动力学方程
2.3.2　无外场时准粒子的运动特点
2.3.3　在有电磁场存在时粒子运动及超导体的涡旋结构
2.3.4　超导电子在时一空中的动力学特性
2.4　量子超流液氦的非线性动力学特性与宏观量子效应
2.4.1　动力学方程及其孤子解
2.4.2　非线性相互作用将氦原子局域为孤子的特点
2.4.3　在超流液氦量子体系中观察到的宏观量子效应的解释及环流量子化
习题
第3章　非线性量子力学的基本原理和理论
3.1　宏观量子效应的启示
3.2　非线性量子力学的基本原理
3.2.1　非线性量子力学的基本原理
3.2.2　非线性量子力学基本原理的特点
3.3　非线性量子力学的叠加原理和傅里叶变换
3.3.1　非线性叠加原理和相应的贝克隆变换
3.3.2　SG方程的φξη=sinφ的非线性叠加原理
3.3.3　非线性傅里叶变换和表象变换关系
3.4　非线性量子力学中的量子化方法
3.4.1　直接量子化的方法
3.4.2　对波函数进行量子化
3.5　非线性微扰理论
3.5.1　线性微扰法
3.5.2　结构微扰法
3.6　非线性Schrodinger方程的本征值问题
3.6.1　非线性Schrodinger方程的本征值问题
3.6.2　非线性Schrodinger方程的本征值的特点
3.7　非线性系统的哈密顿量的本征能谱
3.7.1　单粒子的本征能量的求法
3.7.2　分立的多模或多自由度或多粒子系统的本征能量的求法
3.8　相对性非线性量子力学理论
3.8.1　基本动力学方程和相应的局域态
3.8.2　相对论动力学方程与非相对论动力学方程之间的自洽性
3.8.3　相对论理论具有的洛伦兹协变性
3.8.4　在相对论情况下微观粒子的运动和相互作用特性
3.8.5　非线性Daric方程
　……
第4章　在非线性量子力学系统中微观粒子的特性
第5章　非线性微观粒子的碰撞和相互作用特性
第6章　非线性相互作用和微观粒子的局域
第7章　求解非线性量子力学问题的方法
第8章　非线性量子力学理论的应用
主要参考文献