第四篇 复变函数
第15章 复数与复变函数
§15.1 复数及其代数运算
§15.2 复数的几何表示
§15.3 复数的乘幂与方根
§15.4 区域
§15.5 复变函数
§15.6 函数的极限与函数的连续性
本章常用词汇中英文对照
习题15
第16章 解析函数
§16.1 解析函数的概念
§16.2 函数解析的充要条件
§16.3 初等解析函数
§16.4 解析函数与调和函数
本章常用词汇中英文对照
习题16
第17章 复变函数的积分
§17.1 复变函数积分的概念
§17.2 解析函数的基本定理
§17.3 多连通域的柯西积分定理
§17.4 柯西积分公式
§17.5 解析函数的高阶导数
本章常用词汇中英文对照
习题17
第18章 级数
§18.1 复数项级数
§18.2 幂级数
§18.3 解析函数的泰勒级数展开
§18.4 洛朗级数
本章常用词汇中英文对照
习题18
第19章 留数及其应用
§19.1 孤立奇点的定义与分类
§19.2 留数
§19.3 用留数计算定积分
本章常用词汇中英文对照
习题19
第20章 保角映射
§20.1 保角映射的概念
§20.2 分式线性映射
§20.3 唯一决定分式线性映射的条件
§20.4 几个初等函数所构成的映射
本章常用词汇中英文对照
习题20
第五篇 积分变换
第21章 预备知识
§21.1 引例
§21.2 傅里叶积分公式
§21.3 单位脉冲函数（δ函数）
本章常用词汇中英文对照
习题21
第22章 傅里叶变换
§22.1 傅里叶变换的概念
§22.2 傅氏变换的性质
§22.3 广义傅氏变换及傅氏变换举例
本章常用词汇中英文对照
习题22
第23章 拉普拉斯变换
§23.1 拉氏变换的概念
§23.2 拉氏变换的性质
§23.3 拉氏逆变换
§23.4 拉氏变换的应用
本章常用词汇中英文对照
习题23
第六篇 数理方程与特殊函数
第24章 数学物理方程和定解条件的推导
§24.1 数学物理方程的导出
§24.2 定解条件
§24.3 定解问题的提法
§24.4 数学物理方程的分类
本章常用词汇中英文对照
习题24
第25章 分离变量法
§25.1 有界弦的自由振动
§25.2 有限杆上的热传导
§25.3 稳恒状态下的定解问题
§25.4 非齐次方程的解法
§25.5 非齐次边界条件的处理
本章常用词汇中英文对照
习题25
第26章 行波法与积分变换法
§26.1 一维波动方程的达朗贝尔公式
§26.2 三维波动方程的泊松公式
§26.3 积分变换法举例
本章常用词汇中英文对照
习题26
第27章 拉普拉斯方程的格林函数法
§27.1 拉普拉斯方程边值问题的提法
§27.2 格林公式
§27.3 格林函数
§27.4 两种特殊区域的格林函数及狄氏问题的解
本章常用词汇中英文对照
习题27
第28章 贝塞尔函数
§28.1 贝塞尔方程的引出
§28.2 贝塞尔方程的求解
§28.3 贝塞尔函数的递推公式
§28.4 函数展开成贝塞尔函数的级数
本章常用词汇中英文对照
习题28
第29章 勒让德多项式
§29.1 勒让德方程的引出
§29.2 勒让德方程的求解
§29.3 勒让德多项式
§29.4 勒让德多项式的递推公式
§29.5 函数展成勒让德多项式的级数
本章常用词汇中英文对照
习题29
第30章 数学物理方程的差分解法
§30.1 拉普拉斯方程的离散化
§30.2 用差分方法解抛物型方程
本章常用词汇中英文对照
习题30
习题参考答案
参考文献
附录8 傅氏变换简表
附录9 拉氏变换简表
附录10 拉普拉斯变换法则公式
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