高等数学

前言
第一章 函数及其图形
§1.1 函数的概念
§1.2 函数的几种特性与反函数
§1.3 初等函数
§1.4 建立函数关系式举例
第二章 极限与连续
§2.1 极限的概念
§2.2 函数的极限
§2.3 极限的运算法则
§2.4 极限的存在准则与两个重要极限
§2.5 无穷小与无穷大的比较
§2.6 函数的连续与间断
第三章 导数与微分
§3.1 导数的概念
§3.2 函数的和、差、积、商的求导法则
§3.3 反函数和复合函数的导数
§3.4 隐函数的导数和初等函数的求导
§3.5 高阶导数
§3.6 微分
第四章 导数和微分的应用
§4.1 洛必达法则
§4.2 函数的单调性和极值
§4.3 函数的最大值与最小值
§4.4 微分在近似计算中的应用
第五章 不定积分
§5.1 不定积分的概念与性质
§5.2 换元积分法
§5.3 分部积分法
第六章 定积分
§6.1 定积分的概念与性质
§6.2 微积分基本公式
§6.3 定积分的换元法和分部积分法
§6.4 广义积分
§6.5 定积分的应用举例
第七章 空间解析几何初步
§7.1 曲面及其方程
§7.2 空间曲线及其方程
§7.3 平面方程
§7.4 空间直线方程
第八章 偏导数与重积分
§8.1 多元函数的基本概念、二元函数的极限和连续性
§8.2 偏导数
§8.3 全微分
§8.4 多元复合函数与隐函数的微分法
§8.5 偏导数的应用
§8.6 二重积分的概念与性质
§8.7 二重积分的计算方法
§8.8 二重积分的应用
第九章 无穷级数
§9.1 常数项级数
§9.2 函数项级数与幂级数
§9.3 函数展开成幂级数
§9.4 幂级数应用
§9.5 傅立叶级数
第十章 微分方程
§10.1 微分方程的基本概念
§10.2 一阶微分方程
§10.3 二阶微分方程
第十一章 概率统计初步
§11.1 随机事件与概率
§11.2 随机变量及其分布
§11.3 随机变量的数字特征
§11.4 统计量及其分布
§11.5 参数估计
§11.6 假设检验
§11.7 一元回归分析
附录
附录1 基本初等函数的图形及其主要性质
附录2 一些常用公式
附录3 积分表
附录4 二项分布表
附录5 泊松分布表
附录6 标准正态分布表
附录7 γ2分布表
附录8 t分布表
附录9 F分布表
附录10 相关系数检验表
参考文献