算法设计与分析

第1章 入门
1.1 问题
1.2 算法的概念
1.3 算法的正确性
1.4 算法的效率
1.5 问题的下界
1.6 小结
习题
实验题
第2章 渐近符号
2.1 θ符号
2.2 O符号
2.3 η符号
2.4 渐近符号的性质
2.5 常用函数的直观含义
2.6 小结
习题
第3章 算法分析方法
3.1 概率分析
3.2 分摊分析
3.2.1 合计方法
3.2.2 记账方法
3.2.3 势能方法
3.3 实验分析
3.4 小结
习题
第4章 递归
4.1 算法思想
4.1.1 递归算法的应用
4.1.2 递归与迭代
4.2 递归方程的求解
4.2.1 替换方法
4.2.2 递归树方法
4.2.3 式：去
4.3 多项式求值实验
4.4 小结
习题
实验题
第5章 分治算法
5.1 算法思想
5.2 合并排序
5.3 快速排序
5.4 大整数乘法
5.5 矩阵乘法
5.6 残缺棋盘游戏、
5.7 快速傅里叶变换(FFT)
5.8 小结
习题
实验题
第6章 动态规划
6.1 算法思想
6.2 装配线调度问题
6.3 矩阵链乘法问题
6.4 最长公共子序列问题
6.5 0／1背包问题
6.6 最优二叉搜索树问题
6.7 动态规划的基本性质
6.8 小结
习题
实验题
第7章 贪心算法
7.1 算法思想
7.2 任务选择问题
7.3 背包问题
7.4 哈夫曼编码问题
7.5 缓存维护问题
7.6 任务选择问题实验
7.7 小结
习题
实验题
第8章 图算法
8.1 图的搜索问题
8.1.1 宽度优先搜索
8.1.2 深度优先搜索
8.2 最小生成树问题
8.2.1 Kruskall算法
8.2.2 Prim算法
8.3 最短路径问题
8.3.1 单个源点的最短路径问题
8.3.2 所有点对的最短路径问题
8.4 小结
习题
实验题
第9章 网络流与匹配
9.1 最大流问题
9.1.1 FordFulkerson方法
9.1.2 最短路径增广算法
9.1.3 Dinic算法
9.1.4 MPM算法
9.1.5 最大流问题的变形
9.2 最小费用流问题
9.2.1 消除回路算法
9.2.2 最小费用路算法
9.2.3 最小费用路算法的改进
9.3 匹配问题
9.3.1 二分图匹配
9.3.2 一般图的匹配
9.4 小结
习题
实验题
第10章 线性规划
10.1 线性规划问题
10.1.1 线性规划问题的标准形式
10.1.2 线性规划问题的松弛形式
10.2 求解算法
10.2.1 图解法
10.2.2 单纯形算法
10.3 对偶
10.4 小结
习题
实验题
第11章 NIP完全理论
11.1 判定问题
11.2 P和NP
11.3 NPC
11.3.1 NPC的定义
11.3.2 电路可满足性问题
11.4 NPC的证明
11.4.1 可满足性问题
11.4.2 3.CNF可满足性问题
11。4.3 团问题
11.4.4 顶点覆盖问题
11.5 其他NP完全问题
11.6 小结
习题
第12章 回溯
12.1 算法思想
12.2 装载问题
12.3 0／1背包问题
12.4 着色问题
12.5 n皇后问题
12.6 旅行商问题
12.7 流水作业调度问题
12.8 零件切割问题
12.9 小结
习题
实验题
第13章 分支限界
第14章 启发式搜索
第15章 数论
第16章 计算几何
参考文献