前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则 两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性和间断点
1.9 闭区间上连续函数的性质
总习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 基本导数公式与函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
2.5 函数的微分
总习题
第3章 微分中值定理及导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 罗必达法则
3.3 泰勒公式与马克劳林公式
3.4 函数的单调性和极值
3.5 曲线的凹凸性与拐点
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
3.8 方程的近似解
总习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数与三角有理式的积分
总习题
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
总习题
第6章 定积分的应用
6.1 定积分的微元法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.3 定积分在物理学上的应用
总习题
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降阶的高阶微分方程
7.4 高阶线性微分方程
7.5 欧拉方程
7.6 常系数线性微分方程组的解法
7.7 微分方程的应用
总习题
附录
附录A 几种常见的曲线
附录B 积分表
部分习题答案与提示
参考文献
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