第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的线性运算
习题7—1
7.2 空间直角坐标系与向量的坐标
一、空间点的直角坐标
二、向量的坐标与分解
三、利用坐标作向量的线性运算
四、向量的模与两点间的距离
五、向量的方向余弦及投影
习题7—2
7.3 数量积 向量积 混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题7—3
7.4 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、球面
三、旋转曲面
四、柱面
五、二次曲面
习题7—4
7.5 平面及其方程
一、平面方程的几种形式
二、两平面的位置关系
三、点到平面的距离
习题7—5
7.6 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题7—6
7.7 空间直线及其方程
一、空间直线方程的几种形式
二、两直线的夹角
三、直线与平面的夹角
习题7—7
总习题7
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
习题8—1
8.2 偏导数
一、偏导数的定义与计算
二、高阶偏导数
习题8—2
8.3 全微分
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题8—3
8.4 多元复合函数的求导法则
习题8—4
8.5 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题8—5
8.6 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8—6
……
第9章 重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
第11章 无穷级数
附录D 二阶和三阶行列式简介
附录E 几种常用的曲面
附 习题答案与提示
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