化学实验数据的统计处理与计算

第1章 实验数据的误差及数理统计基础
1.1 实验误差概述
1.1.1 误差与偏差的基本计算公式
1.1.2 误差的分布
1.2 置信区间及其应用
1.2.1 置信区间的基本概念
1.2.2 置信区间的应用
1.3 误差的传递
1.3.1 偶然误差的传递
1.3.2 系统误差的传递
1.4 实验数据的统计检验及其应用
1.4.1 离群值的检验
1.4.2 t检验
1.4.3 χ2检验
1.5 实验数据的方差分析
1.5.1 方法概述
1.5.2 单因素方差分析
1.5.3 多因素方差分析
1.5.4 应用示例
1.6 实验数据的主成分分析
1.6.1 方法概述
1.6.2 主成分分析的计算步骤
1.6.3 应用示例
习题1
第2章 化学中常用的数值分析方法
2.1 非线性方程的求解及其应用
2.1.1 二分法
2.1.2 迭代法
2.1.3 牛顿法
2.1.4 应用示例
2.2 线性代数方程组的求解及其应用
2.2.1 高斯(Gauss)-约当(Jordan)消去法
2.2.2 高斯-赛德尔(Gauss-seidel)迭代法
2.2.3 病态方程组和条件数
2.2.4 应用示例
2.3 实验数据的拟合及回归分析
2.3.1 一元线性拟合及回归分析
2.3.2 多元线性拟合及回归分析
2.3.3 化非线性拟合为线性拟合
2.3.4 应用示例
2.4 插值法与数值积分
2.4.1 梯形法求积分
2.4.2 辛普生法求积分
2.4.3 高斯法求积分
2.4.4 插值法
2.4.5 应用示例
2.5 常微分方程的数值解
2.5.1 欧拉(Euler)法简介
2.5.2 预测-校正法简介
2.5.3 解一阶微分方程组的预测-校正法
2.5.4 应用示例
习题2
第3章 实验设计与优化方法简介
3.1 基本概念
3.2 正交实验设计
3.2.1 正交表简介
3.2.2 正交表设计实验过程及实验结果分析
3.2.3 具有交互作用的正交实验设计与结果分析
3.3 均匀实验设计
3.3.1 均匀设计表简介
3.3.2 均匀设计实验结果分析方法概述
3.3.3 应用示例
3.4 单纯形实验优化设计法
3.4.1 基本单纯形法概述
3.4.2 改进单纯形法概述
3.4.3 初始单纯形顶点的构造方法
习题3
第4章 数学建模及其应用
4.1 数学建模概述
4.1.1 数学模型的类型
4.1.2 数学模型的建模步骤
4.1.3 数学建模的基本方法
4.2 化学中常用的数学建模示例
4.2.1 难溶化合物的溶解度模型的建立
4.2.2 混合体系的萃取分离效率模型的建立
4.2.3 天然水体中pH值波动模型的建立
4.2.4 工业废水厌氧消化处理建模示例
习题4
第5章 化学中常用软件的应用
5.1 Mathcad 7.0软件应用概述
5.1.1 Mathcad 7.0的功能与特点
5.1.2 Mathcad的使用基础
5.1.3 Mathcad编程方法概述
5.1.4 Mathcad的解析计算
5.1.5 常用Mathcad的内置函数简介
5.2 Matlab 7.0软件应用概述
5.2.1 Matlab 7.0的特点与功能
5.2.2 Matlab运算基础
5.2.3 Matlab程序设计基础
5.2.4 常用Matlab内置函数简介
5.3 Origin 6.0软件应用概述
5.3.1 Origin 6.0的基础知识
5.3.2 绘制二维和多层图形
5.3.3 曲线拟合
5.4 ChemOffice 7.0软件应用概述
5.4.1 Chem Draw的使用基础
5.4.2 Chem 3D的使用基础
5.4.3 Chem Finder的使用基础
附录
附表1 标准正态分布表
附表2 t分布表
附表3 F分布表
附表4 χ2分布表
附表5 相关系数临界值γα，f表
附表6 正交表
附表7 均匀设计表
参考文献