第一部分 一些数字谜团
IDEA 1 100个方格（一）
IDEA 2 100个方格（二）
IDEA 3 纸牌戏法（一）
1DEA 4 纸牌戏法（二）
IDEA 5 五三游戏
IDEA 6 连续求和
IDEA 7 约数（一）
IDEA 8 约数（二）
IDEA 9 约数（三）
IDEA 10 约数（四）
IDEA 11 加倍，加倍……
IDEA 12 模运算中的加倍问题
IDEA 13 探究个位数
IDEA 14 得到100的5个骰子或5张卡片
IDEA 15 网状结构
IDEA 16 顺读和倒读都一样的数
IDEA 17 拆分和乘积
IDEA 18 比例尺
IDEA 19 数的故事
IDEA 20 取3个骰子
IDEA 21 取3个数
IDEA 22 取一张纸条
IDEA 23 多米诺乐趣
IDEA 24 分数线在数的表示中的作用
IDEA 25 与分数结下不解之缘的青蛙
IDEA 26 另外两个分数问题
IDEA 27 几个百分数问题
IDEA 28 开平方
IDEA 29 制作一张以10为底的对数表
第二部分 伴随学生的关于数字、代数和图像的谜团
IDEA 30 斐波那契序列数（一）
IDEA 31 斐波那契序列数（二）
IDEA 32 平方数
IDEA 33 一个环里的5个数（一）
IDEA 34 一个环里的5个数（二）
IDEA 35 连接点
IDEA 36 发芽
IDEA 37 4个正方形的公共点问题
IDEA 38 由里转向外
IDEA 39 X+Y=10
IDEA 40 100个方格（三）
IDEA 41 取2个数
IDEA 42 沿对角线切割（一）
IDEA 43 纸牌戏法（三）
IDEA 44 通过一个矩形最长的途径
IDEA 45 数字路线问题
IDEA 46 3★2=8
IDEA 47 通过折叠纸学代数
第三部分 推动你的学生解开思维的谜团
IDEA 48 含有9个大头针的正方形几何钉板（一）
IDEA 49 含有9个大头针的正方形几何钉板（二）
IDEA 50 沿对称轴展开
IDEA 51 周长一定的三角形（一）
IDEA 52 周长一定的三角形（二）
IDEA 53 七巧板（一）
IDEA 54 七巧板（二）
IDEA 55 拿出一张正方形的纸
IDEA 56 相似
IDEA 57 另一个图形相似的想法
IDEA 58 开罗棋盘形镶嵌术
IDEA 59 一个引发困境的已被解决的问题
IDEA 60 图中图
IDEA 61 传球游戏
IDEA 62 轨迹
IDEA 63 切割正方形
IDEA 64 沿对角线切割（--）
IDEA 65 找到三角形的一些中心（一）
IDEA 66 找到三角形的一些中心（二）
IDEA 67 坐标系上的放大问题
IDEA 68 寻找旋转中心
IDEA 69 更多的坐标问题
IDEA 70 探究坐标和向量问题
IDEA 71 坐标转换问题
IDEA 72 拼接三角形
IDEA 73 圆形几何钉板（一）
IDEA 74 圆形几何钉板（二）
IDEA 75 圆形几何钉板（三）
IDEA 76 圆形几何钉板（四）
IDEA 77 圆形几何钉板（五）
第四部分 看看你的学生怎样解决这些谜团
IDEA 78 含有9个大头针的正方形几何钉板（三）
IDEA 79 含有9个大头针的正方形几何钉板（四）
IDEA 80 一张纸上两条折痕形成的角问题
IDEA 81 20平方厘米的面积
IDEA 82 坐标方格纸上的三角形的面积问题
IDEA 83 用一张由内角为45度，45度，90度的三角形组成的坐标纸学习
IDEA 84 梯形面积
IDEA 85 以三角形各边为边长的正方形的面积
IDEA 86 圆（一）
IDEA 87 圆（二）
IDEA 88 表面积问题
IDEA 89 使一个菜豆罐的表面积最优化
IDEA 90 体积和表面积问题
IDEA 91 棱柱的体积问题
IDEA 92 正切函数
第五部分 几个啤酒杯垫，一些胶水再加大量的想象
IDEA 93 sinx的变换
IDEA 94 使用ATM啤酒杯垫（一）
IDEA 95 使用ATM啤酒杯垫（二）
IDEA 96 使用ATM啤酒杯垫（三）
IDEA 97 使用ATM啤酒杯垫（四）
IDEA 98 取一张A4纸
IDEA 99 三维空间的对称性
IDEA 100 由4个可以拼接的立方体构造出的图形
IDEA 101 一张立方形的网
IDEA 102 分割立方体（一）
IDEA 103 分割立方体（二）
第六部分 SFGS或许不像BFG一样有趣，但是仍可为课堂（教学活动）提供些宏伟的想法
IDEA 104 逆向拓展数列
IDEA 105 探究线性数列
IDEA 106 线性数列的求和问题
IDEA 107 给因子对作图
IDEA 108 二项式的展开和因式分解
IDEA 109 画出二次函数图像（一）
IDEA 110 画出二次函数图像（二）
IDEA 111 画出二次函数图像（三）
IDEA 112 画出二次函数图像（四）
第七部分 建立数据处理器的想法
IDEA 113 天气版
IDEA 114 与露天游乐场有关的概率问题（一）
IDEA 115 与露天游乐场有关的概率问题（二）
IDEA 116 测验表演
IDEA 117 猜颜色
IDEA 118 你的臂展能“够得着”你的身高吗？
IDEA 119 信封中的立方体问题
IDEA 120 用3分半钟跑完1英里
IDEA 121 测验，测验
IDEA 122 测验，测验，测验
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