复杂系统与复杂网络

第一章 漫谈复杂性与复杂系统
1.1 熵
1.2 计算机与信息
1.3 算法复杂性
1.4 非平衡统计物理学、耗散结构与协同学
1.5 临界现象与自组织临界现象
1.6 混沌
1.7 原胞自动机
1.8 描述复杂性与统计复杂性
第一章参考文献
第二章 一些有关复杂网络研究的统计物理学方法
2.1 连续相变的平均场理论
2.2 自组织临界现象的平均场理论
2.3 流行病传播的平均场理论简介
2.4 主方程
2.5 生成函数
2.6 率方程
第二章参考文献
第三章 博弈论及演化网络博弈
3.1 基本概念
3.2 完全信息静态博弈与纳什均衡
3.3 完全信息动态博弈与子博弈精炼纳什均衡
3.4 不完全信息静态博弈与贝叶斯纳什均衡
3.5 不完全信息动态博弈与精炼贝叶斯纳什均衡
3.6 合作博弈
3.7 演化网络博弈
3.8 城市公交网络的网络操纵者博弈模型
第三章参考文献
第四章 数理统计简介
4.1 一些基本概念
4.2 统计假设及其检验
4.3 一元线性回归
4.4 回归的一些问题
4.5 漫谈数据的采集与处理
第四章参考文献
附录
第五章 图论简介
5.1 一些基本概念
5.2 图的连通性
5.3 树图
5.4 最短道路问题
5.5 图的矩阵描述
5.6 有向图
5.7 二分图
5.8 网络流
第五章参考文献
第六章 复杂网络的统计描述
6.1 平均距离、谐平均距离、效率与脆弱性
6.2 集群系数、圈系数、富人集团系数、集团度
6.3 度、度分布、度相关性
6.4 边权网及边权的一些统计性质
6.5 二分图的二分度
6.6 中心度与中心化
6.7 谱分析
6.8 模体
6.9 群落、派系与层次
6.10 度分布熵、目标熵以及不同的网络信息熵
6.11 多标度分形的分数维谱
6.12 漫谈复杂网络的统计描述
第六章参考文献
第七章 一些网络演化模型
7.1 ER随机网模型
7.2 WS小世界网模型
7.3 BA无标度网模型
7.4 BA无标度网模型的主方程解
7.5 BA无标度网模型的率方程解
7.6 部分优选、部分随机选择模型
7.7 局域世界模型
7.8 赋权演化网络的BBV模型
7.9 可调集群系数的HK模型及其改进模型
7.10 JGN社会网络模型
7.11 自组织耦合演化模型
7.12 其他运用统计物理学方法的模型研究
第七章参考文献
第八章 复杂网络上的物理传输过程
8.1 流行病传播的基本模型
8.2 复杂网络上的流行病传播
8.3 复杂网络上的舆论传播
8.4 群落网结构对流行病传播的影响
8.5 动态群落网上的流行病传播
8.6 因特网上的信息包传递
8.7 因特网上交通堵塞的控制
8.8 交通数据的去趋势涨落分析
8.9 复杂网络上的粒子输运
8.10 粒子输运的平均场方法
8.11 加权复杂网络上的粒子输运
8.12 简单网络上能量输运
8.13 复杂网络上能量输运
展望
第八章参考文献
第九章 一些生命网络的研究
9.1 大脑功能网络
9.2 两态小动物群体网络
9.3 生物分子网络
第九章参考文献
第十章 合作网络与合作一竞争网络
10.1 简介
10.2 比较早期的合作网实证研究
10.3 合作网的项目大小分布和项目度分布
10.4 合作网的同类性与项目度分布的相关性
10.5 二分图投影的资源分配方法
10.6 近期关于合作网络的实证研究
10.7 关于合作一竞争网络的研究
第十章参考文献
第十一章 网络动力学的一些探索
11.1 布尔网络、信息距离及一些复杂网络的非线性动力学
11.2 最小作用量原理与网络形态的自然选择
11.3 图的动力学谱分析
第十一章参考文献