弹性力学

第1章　绪论
　1.1　弹性力学的研究对象和研究内容
　1.2　弹性力学中的基本物理量
　　1.2.1　外力
　　1.2.2　应力
　　1.2.3　应变
　　1.2.4　位移
　1.3　弹性力学的研究方法
　1.4　弹性力学的基本假定
　1.5　弹性力学的产生与发展
　　思考题
第2章　平面问题的基本理论
　2.1　两种平面问题
　　2.1.1　平面应力问题
　　2.1.2　平面应变问题
　　思考题
　2.2　平衡微分方程
　　2.2.1　平衡微分方程
　　2.2.2　平衡微分方程的几点说明
　思考题
　2.3　平面应力状态
　　2.3.1　斜截面上的应力
　　2.3.2　求主应力和应力主向
　　2.3.3　应力第一不变量
　　2.3.4　最大、最小的应力
　　思考题
　2.4　几何方程、相容方程、刚体位移
　　2.4.1　几何方程
　　2.4.2　关于几何方程的几点说明
　　2.4.3　斜方向上的应变
　　思考题
　2.5　物理方程
　　2.5.1　物理方程
　　2.5.2　平面应力问题物理方程
　　2.5.3　平面应变问题物理方程
　　思考题
　2.6　边界条件
　　2.6.1　位移边界条件
　　2.6.2　应力边界条件
　　2.6.3　混合边界条件
　　思考题
　2.7　圣维南原理及其应用
　　2.7.1　圣维南原理
　　2.7.2　圣维南原理的推广
　　2.7.3　静力等效边界条件
　　思考题
　　习题
　　部分习题的提示及参考答案
第3章　平面问题的直角坐标解答
　3.1　弹性力学问题的解法及一般定理
　　3.1.1　弹性力学问题的解法
　　3.1.2　解的叠加原理
　　3.1.3　解的唯一性定理
　3.2　按位移求解平面问题
　　思考题
　3.3　按应力求解平面问题
　　思考题
　3.4　常体力情况下的简化——应力函数
　　3.4.1　常体力情况下的简化
　　3.4.2　常体力情况下的求解——应力函数
　　思考题
　3.5　逆解法与半逆解法——多项式解答
　　3.5.1　逆解法与半逆解法
　　3.5.2　多项式应力函数的解答
　　思考题
　3.6　矩形截面梁的纯弯曲
　　思考题
　3.7　承受端荷载的悬臂梁
　　思考题
　3.8　承受均布荷载的简支梁
　3.9　楔形体受重力和液体压力
　　思考题
　习题
　部分习题的提示及参考答案
第4章　平面问题的极坐标解答
　4.1　极坐标系中的平衡微分方程
　　思考题
　4.2　极坐标系中的几何方程及物理方程
　　4.2.1　几何方程
　　4.2.2　物理方程
　　思考题
　4.3　应力分量的坐标变换式
　　4.3.1　直角坐标向极坐标转换的应力分量变换式
　　4.3.2　极坐标向直角坐标转换的应力分量变换式
　　思考题
　4.4　极坐标系中的应力函数与相容方程
　　4.4.1　应力函数及其与应力分量的关系
　　4.4.2　极坐标中的相容方程
　　思考题
　4.5　轴对称应力和相应的位移
　　4.5.1　轴对称应力问题
　　4.5.2　轴对称应力问题的应力解答
　　4.5.3　轴对称应力问题相应的应变与位移
　　4.5.4　轴对称位移问题
　　思考题
　4.6　曲梁的纯弯曲问题
　　4.6.1　曲梁的纯弯曲问题的应力和位移解答
　　4.6.2　关于平面截面假设的讨论
　　思考题
　4.7　圆环或圆筒受均布压力
　　4.7.1　圆环或圆筒受均布压力问题的应力解答
　　4.7.2　压力隧洞及其解答
　　思考题
　4.8　圆孔孔边应力集中
　　4.8.1　带有圆孔的双向等值受拉薄板(长柱)
　　4.8.2　带有圆孔的双向等值拉压薄板(长柱)
　　4.8.3　带有圆孔的双向不等值受拉薄板(长柱)
　　思考题
　4.9　顶端受集中力作用的楔形体
　　思考题
　4.10　半平面体在边界上受力作用
　　4.10.1　半平面体在边界上受集中力作用
　　4.10.2　半平面体在边界上受垂直集中力
　　思考题
　习题
　部分习题提示及参考答案
第5章　平面问题有限元法
　5.1　概述
　　5.1.1　解析解法
　　5.1.2　数值解法
　　5.1.3　虚功方程
　　思考题
　5.2　连续弹性体的离散化
　　5.2.1　离散化结构
　　5.2.2　离散化结构的编码
　　5.2.3　结构离散化时应注意的问题
　　思考题
　5.3　单元分析
　　5.3.1　单元分析的步骤
　　5.3.2　单元的位移模式与解答的收敛性
　　5.3.3　单元的应变列阵和应力列阵
　　5.3.4　单元的结点力列阵和单元刚度矩阵
　　思考题
　5.4　荷载向结点等效移置·单元的等效结点荷载列阵
　　5.4.1　单元内的集中力向结点移置
　　5.4.2　分布体力向结点等效移置
　　5.4.3　分布面力向结点等效移置
　　思考题
　5.5　结构的整体分析
　　5.5.1　整体分析的步骤
　　5.5.2　形成整体刚度矩阵
　　5.5.3　形成整体结点荷载列阵
　　5.5.4　位移边界条件的处理
　　思考题
　5.6　平面问题有限单元法举例
　5.7　计算成果的整理
　　5.7.1　边界内结点处的应力和单元边中点处的应力
　　5.7.2　边界上结点处的应力和边界上点的应力
　　思考题
　习题
　部分习题的提示及参考答案
第6章　空间问题的基本理论
　6.1　平衡微分方程
　　思考题
　6.2　空间问题的几何方程与物理方程
　　6.2.1　几何方程
　　6.2.2　物理方程
　　思考题
　6.3　一点的应力状态
　　6.3.1　一点的应力状态
　　6.3.2　主应力，应力主方向
　　6.3.3　最大与最小的应力
　　思考题
　6.4　轴对称问题的基本方程
　　6.4.1　乎衡微分方程
　　6.4.2　几何方程
　　6.4.3　物理方程
　　思考题
　　习题
　　部分习题的提示及参考答案
参考文献