Mathematica在化学化工中的应用

第1章 绪论 1
　　1.1 化工数学模型与模拟 1
　　1.1.1 化工数学模型 1
　　1.1.2 化工数学模拟 1
　　1.2 数值计算与符号计算 2
　　1.3 Mathematica简介 3
　　1.4 其他数学软件介绍 5
　　
　　第1篇 Mathematica的基本功能介绍
　　第2章 Mathematica的环境与基本操作 9
　　2.1 Mathematica的视窗环境 9
　　2.1.1 Mathematica的运行 9
　　2.1.2 Mathematica的工作窗口及单元 9
　　2.1.3 Mathematica的基本输入模板 11
　　2.2 Mathematica的基本操作 11
　　2.2.1 运算的执行与中断 11
　　2.2.2 常用语法 12
　　2.2.3 基本输入模板的使用 13
　　2.2.4 数学表达式的一维格式与二维格式 13
　　2.2.5 Help Browser的使用 14
　　2.2.6 函数库的应用 14
　　
　　第3章 Mathematica的基本量 16
　　3.1 数的类型及表达 16
　　3.1.1 整数 16
　　3.1.2 分数 17
　　3.1.3 浮点数 18
　　3.1.4 数型之间的转换 18
　　3.1.5 内部常数 19
　　3.2 变量 20
　　3.2.1 变量的命名 20
　　3.2.2 变量的赋值 20
　　3.2.3 变量的替换 21
　　3.3 数组 22
　　3.3.1 数组的生成 22
　　3.3.2 数组的维数函数和格式函数 23
　　3.3.3 数组和矩阵的计算 24
　　3.4 函数 26
　　3.4.1 常用内部数学函数及修改 26
　　3.4.2 函数的定义与输入格式 28
　　
　　第4章 绘图功能 31
　　4.1 二维函数图形 31
　　4.1.1 基本的二维绘图命令Plot 31
　　4.1.2 绘图命令选项 31
　　4.1.3 数据组的绘图 33
　　4.1.4 图形的合并与排列 34
　　4.2 三维函数图 34
　　4.2.1 基本三维绘图 34
　　4.2.2 命令选项 35
　　4.2.3 三维数据绘图 36
　　4.2.4 图形的合并 36
　　4.3 绘图函数库 37
　　4.3.1 对数绘图 37
　　4.3.2 Graphics`ImplicitPlot`函数库 39
　　
　　第5章 基本运算 41
　　5.1 Mathematica在微积分中的应用 41
　　5.1.1 极限 41
　　5.1.2 微分 44
　　5.1.3 积分 48
　　5.2 方程与方程组的求解 51
　　5.2.1 方程的求解 51
　　5.2.2 非线性方程的数值解 54
　　5.2.3 解的精度问题 57
　　5.2.4 方程组的解 57
　　5.3 微分方程的解 61
　　5.3.1 微分方程的解析解 61
　　5.3.2 微分方程的数值解 67
　　5.4 插值与拟合 71
　　5.4.1 代数插值 71
　　5.4.2 曲线拟合 74
　　5.5 数理统计 78
　　5.5.1 描述统计 78
　　5.5.2 离散分布 80
　　5.5.3 连续分布 81
　　5.5.4 置信区间 83
　　5.5.5 假设检验 83
　　5.5.6 线性与非线性回归 83
　　
　　第2篇 Mathematica在化学化工中的应用
　　第6章 微积分在化学化工中的应用 89
　　6.1 微分与极值 89
　　6.1.1 导数的解析解 89
　　6.1.2 数值导数 91
　　6.1.3 极值与优化 93
　　6.1.4 数学规划 97
　　6.2 积分 100
　　6.2.1 不定积分与定积分的解析解 100
　　6.2.2 定积分的数值解 109
　　
　　第7章 化工中的代数方程及方程组的求解 110
　　7.1 方程的求解 110
　　7.1.1 方程的解析解 110
　　7.1.2 方程的数值解 117
　　7.2 方程组的求解 123
　　7.2.1 线性方程组的解析解与数值解 124
　　7.2.2 非线性方程组的解析解与数值解 128
　　
　　第8章 化工过程中的常微分方程及方程组的求解 134
　　8.1 常微分方程及方程组的解析解 134
　　8.1.1 初值问题及解法 134
　　8.1.2 边值问题及解法 139
　　8.1.3 常微分方程组的解析解 145
　　8.2 常微分方程及方程组的数值解 147
　　8.2.1 常微分方程的数值解法 147
　　8.2.2 常微分方程组的数值解法 148
　　
　　第9章 化工过程中的偏微分方程的求解 165
　　
　　第10章 插值与曲线拟合 170
　　10.1 插值 170
　　10.2 曲线拟合 172
　　10.2.1 直线拟合 173
　　10.2.2 曲线拟合 176
　　10.2.3 模型鉴别 181
　　
　　第11章 概率论与数理统计在化工过程中的应用 187
　　11.1 随机变量 187
　　11.1.1 随机变量及分布 187
　　11.1.2 随机变量的数字特征 188
　　11.2 假设检验 190
　　11.2.1 u检验 190
　　11.2.2 t检验 192
　　11.2.3 2检验 194c
　　11.2.4 F检验 194
　　11.3 置信区间 196
　　11.3.1 数学期望的置信区间 196
　　11.3.2 方差的置信区间 198
　　11.3.3 参数估值的置信区间 199
　　11.4 实验测定量的误差估计及传递 199
　　11.4.1 实验误差的估计 199
　　11.4.2 实验误差的传递 200
　　11.5 代数模型的回归分析方法 200
　　11.5.1 线性代数模型的回归分析方法 201
　　11.5.2 非线性模型参数回归方法 202
　　
　　第12章 编程 206
　　附录1 常用符号 215
　　附录2 常用命令或函数 216
　　参考文献 220