现代数学基础13·数论II：岩泽理论和自守形式

定　价：¥29.00

作　者：	（日）黑川信重，（日）栗原将人，（日）斋藤毅著，印林生，胥鸣伟译
出版社：	高等教育出版社
丛编项：
标　签：	组合理论

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ISBN：	9787040263619	出版时间：	2009-06-01	包装：	平装
开本：	16开	页数：	478	字数：

内容简介

　　本书在《数论1：Fermat的梦想和类域论》的基础上，进一步迈向现代数论的两大主题：解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论，以及二者之间的联系。在自守形式方面介绍了模形式、Eisenstein级数、自守形式与表示论之间的关系以及Langlands猜想等。在岩泽理论方面介绍了分圆zp扩张、p进函数、岩泽主猜想及与自守形式的关系等。最后不予证明地介绍了Wiles对：Fermat，大定理的证明。这是读完本书后可进一步学习的主要方向之一。本书适合于数论和相关专业研究生的学习，也可以作为数论研究工作者的参考书。

作者简介

　　黑川信重，1952年出生，1975年毕业于东京工业大学理学院数学系，现任东京工业大学研究生院理工学研究科教授，专业：数论。

图书目录

中文版序言.
前言
理论的概要与目标
　第九章何谓自守形式
　　9．1 Ramanujan的发现
　　9．2 Ramanujan的△与正则Eisenstein级数
　　9．3 自守性与ζ的函数方程
　　9．4 实解析的Eisenstein级数
　　9．5 Kronecker极限公式与正规积
　　9．6 SL2(Z)的自守形式
　　9．7 经典的自守形式
　　小结
　　习题
　第十章岩泽理论
　　10．0 何谓岩泽理论
　　10．1 p进解析ζ
　　10．2 理想类群与分圆Zp扩域
　　10．3 岩泽主猜想
　　小结
　　习题
　第十一章自守形式(II)
　　11．1 自守形式与表示论
　　11．2 Poisson求和公式
　　11．3 Selberg迹公式
　　11．4 Langlands猜想
　　小结
　第十二章椭圆曲线(II)
　　12．1 有理数域上的椭圆曲线
　　12．2 Fermat猜想
　　小结
　参考书目
　问题解答
　习题解答
　索引
数论I的内容
　第零章序——Fermat和数论
　　0．1 Fermat以前
　　0．2 素数与二平方和
　　0．3 p=x2+2y2，p=x2+3y2，…
　　0．4 Pell方程
　　0．5 3角数，4角数，5角数，…
　　0．6 3角数，平方数，立方数
　　0．7 直角三角形与椭圆曲线
　　0．8　Fermat大定理.
　第一章椭圆曲线的有理点
　第二章二次曲线与p进数域
　第三章 ζ
　第四章代数数论
　第五章何谓类域论
　第六章局部与整体
　第七章 ζ(II)
　第八章类域论(II)
附录A Dedekind环汇编
附录B Galois理论
附录C 素数的威力