理论物理·第七册：量子力学（乙部）

序言
总序
本册前言
第1章 电子之相对论理论——Klein-Gordon方程式
1.1 引言
1.2 Klein-Gordon方程式
1.3 Klein-Gordon方程式的近似式
1.4 “氢原子”(兀介子的氢原子)的Klein-Gordon理论
习题
第2章 Dirac之理论——自由电子
2.1 Dirac方程式
2.2 自由电子Dirac方程式之解
2.3 负能态的特性
2.3.1 动量与速度的离异
2.3.2 颤动(zitterbewegung)
2.3.3 Schredinger的奇、偶算符理论
2.3.4 Klein的理论：电子由正能态至负能态的跃迁
2.3.5 正电子(positron)的“洞”的理论(hole theory)
2.4 电子之自旋(spin)；角动量的本征值及函数
2.5 Foldy-Wouthuysen表象
习题
第3章 γμ矩阵，螺旋率，电荷共轭变换
3.1 γμ矩阵的定理
3.2 螺旋率(helicity)与微子(neutrinos)
3.2.1 螺旋率本征值，本征函数
3.2.2 微子，螺旋率与chirality
3.3 电荷共轭变换(charge conjugation)
3.3.1 电荷共轭态ψc
3.3.2 Jc，共轭电流(charge conjugate current)
3.3.3 正能态及负能态之电荷共轭态
3.4 Majorana表象
习题
第4章 Lorentz变换
4.1 幺正变换
4.2 规范变换
4.3 Lorentz变换
4.4 空间反投(space inversion)与电荷共轭
4.5 变换矩阵S
4.5.1 无限小(infinitesimal)Lorentz变换
4.5.2 有限的特殊Lorentz变换——三维空间旋转
习题
第5章 电磁场中的电子
5.1 电磁场中一个电子的Dirac方程式
5.2 Dirac方程式的近似式
5.3 氢原子的Dirac理论——近似解
5.4 氢原子的Dirac理论——准确解
5.5 连续谱——E＞moc2(即W＞0)态
5.6 Dirac理论视作一“多体”理论
5.7 Dirac方程式的补充的尝试——Pauli矩
场论
导言
第6章 古典场论
6.1 古典场的方程式(classical field equations)
6.2 正则能-动量张量
6.2.1 Tμν的定义
6.2.2 场的角动量
6.3 电磁场之Lagrange式
附录 电磁场
第7章 多粒子系统
7.1 置换群岛(Permutation group或称symmetric group)
7.1.1 T，与P矗1同奇偶性
7.1.2 (PiPj)的奇偶性为只，马的奇偶性的乘积
7.2 P，T的幺正变换算符uP，uT
7.3 n-粒子系统的态函数：对称与反对称性；Bosons与Fermions
7.4 Fock-表象(居位数occupation numbei表象)
7.5 产生与湮没算符(creation与annihilation operator)
7.5.1 Boson系统：ni=0，1，2，
7.5.2 Fermion系统，ni=0或1
第8章 场的量子化——自由场
8.1 不变的△函数，D函数
8.1.1 △(x)的定义
8.1.2 D(x)函数
8.2 中和介子场(neutral meson field)
8.2.1 古典场论——Klein-Gordon方程式
8.2.2 场之量子化
8.2.3 aμ，a+μ算符
8.2.4 对易关系
附录 量子力学的Heisenberg，Schrodinger，Dirac观(picture)
8.3 纯量复数场(s=0)——带电荷兀介子场
8.3.1 古典场
8.3.2 场之量子化
8.4 电磁场之量子化
8.5 Dirac，或电子，场
第9章 量子化辐射场之理论
9.1 自发跃迁机率——Dirac之量子化场理论
9.2 光谱线之自然宽度(natural width)
旋量及群论引论
第10章 旋量引论
10.1 旋量代数
10.2 旋量(spinors)与张量(tensors)
10.3 旋量变换与Lorentz变换的关系
10.4 旋量变换与反投(inversion)Lorentz变换
10.5 Maxwell电磁场方程式之旋量形式
10.6 Dirac方程式的旋量形式
参考文献
第11章 群论引论
11.1 群(group)的观念
11.2 抽象群G(abstract groups)：定义及例
11.3 子群(subgroup)；同构(isomorphism)
11.4 旁集(coset)
11.5 班(classes)，正规子群(normal subgroup)
11.6 同态(Homomorphism)
11.7 直乘积(direct product)
第12章 线性变换群
12.1 线性正交变换群On
12.2 SC2，SU2群，转动群R3p
12.2.1 SC2，SU2群
12.2.2 转动群R3p
12.2.3 SC2群
12.3 Lorentz群；L，Lp
第13章 群的表现论
13.1 定义
13.1.1 同构与忠实的表现(faithful representation)
13.1.2 以线性变换群Ln作g群的表现
13.1.3 同态：因子群同构
13.1.4 表现的对角和(characters)
13.1.5 相等的表现(equivalent representations)
13.1.6 可约的(reducible)与不可约的(irreducible)表现
13.2 表现的可约性
13.3 Abelian群与一维表现
13.4 SU2群的表现
13.4.1 SU2的(2j+1)-维空间表现
13.4.2 SU2群与转动群R3p
13.4.3 SU2自D3表现的不可约性
13.5 两矩阵的直乘积；两个表现的直乘积
13.5.1 两矩阵的直乘积(direct product)
13.5.2 一个群的两个表现的直积
13.5.3 两个表现的直积Dj×Dj'的可约性——转动群
13.6 两个或数个群的直积及其表现
13.7 单位模二维群[SC2]及其不可约的表现
13.8 旋量与SC2变换(或其表现Djj')
13.9 不相等之幺正表现之正交关系——Schur氏附定理
13.10 群的表现——群代数
13.11 有限群的表现：Abelian群
第14章 群的表现论在量子力学的应用
14.1 C3h群的表现
14.2 C3群的算符
14.3 函数的乘积的变换
14.4 群论(代数)在量子力学的应用
14.4.1 选择定则
14.4.2 HamiltoniarL H的对称群
14.4.3 微扰理论
14.4.4 例：有圆心对称性的系统
第15章 连续群
15.1 结构常数(structure constants)
15.2 无限小的变换——R3p与Lp
15.3 无限小的变换
15.4 无限小的变换的表现
第16章 量子场方程式与群表现
16.1 导论
16.2 量子场方程式
16.2.1 Klein-Gordon方程式，s=0
16.2.2 Dirac方程式，s=1/2
16.2.3 Maxwell方程式(电磁场)，s=1*，D1/2 1/2
索引