非线性动力学与控制的若干理论及应用

《非线性动力学丛书》序
序言
前言
第一篇 强非线性与非光滑非线性系统动力学
第1章 SD振子研究的若干进展
1.1 振子的运动方程简介
1.2 未扰SD振子
1.3 平衡点分析
1.4 受扰SD振子
1.4.1 受扰SD振子的吸引子
1.4.2 受扰SD振子的余维2分岔
1.5 刚性耦合的SD振子
1.6 结论
参考文献
第2章 待定固有频率法与非线性动力系统的复杂动力学
2.1 强非线性振动系统的稳态响应
2.1.1 单自由度系统（基于传统规范型理论）
2.1.2 单自由度系统（基于最简规范型理论）
2.1.3 两自由度系统
2.2 强非线性振动系统的同（异）宿分岔
2.2.1 强非线性振动系统的同宿分岔
2.2.2 强非线性振动系统的异宿分岔
2.3 强非线性振动系统的高余维静态分岔
2.4 改善Melnikov方法分析非线性动力系统的混沌临界值
2.4.1 算例2-5（同宿分岔）
2.4.2 算例2-6（异宿分岔）
2.5 结论
参考文献
第3章 非对称、强非线性、多自由度系统周期解的初值变换法
3.1 对称强非线性系统的初值变换法
3.1.1 考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.1.2 考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.1.3 应用
3.2 非对称强非线性系统的初值变换法
3.2.1 考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.2.2 考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.2.3 应用
3.3 多自由度强非线性系统的初值变换法
3.3.1 考虑初值变换的单项谐波平衡法
3.3.2 考虑初值变换的两项谐波平衡法
3.3.3 数值结果
3.4 结论
参考文献
第4章 基于增量谐波平衡的非线性系统参数识别法
4.1 增量谐波平衡非线性识别法
4.2 Mathieu-Duffing系统识别方程
4.3 数值模拟
4.3.1 周期1响应
4.3.2 周期2分岔响应
4.3.3 混沌响应
4.4 结论
参考文献
第5章 斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性
5.1 斜裂纹转子和直裂纹转子横向振动响应的研究
5.2 斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性和动力学特性
5.2.1 斜裂纹转子系统横向振动的运动稳定性
5.2.2 斜裂纹转子系统横向振动的动力学特性
5.3 结论
参考文献
第6章 非线性汽流激振力和油膜力作用下Jeffcott刚性转子的1／2亚谐共振
6.1 转子系统运动的微分方程
6.2 平均方程
6.3 稳态运动分析
6.3.1 V=0时亚谐共振解
6.3.2 V=30m／s时亚谐共振解
6.4 结论
参考文献
第二篇 高维与无限维非线性系统动力学
第7章 Genesio系统的Hopf分岔与混沌
7.1 分岔分析
7.1.1 平衡点分析
7.1.2 H0pf分岔分析
7.2 Silnikovr混沌
7.2.1 NilInikovr判据
7.2.2 同宿轨的存在性
7.3 数值模拟
7.4 结论
参考文献
第8章 高维非线性动力系统的降维方法研究
8.1 非线性动力系统几种降维方法的基本理论
8.2 改进的非线性Galerkin方法
8.3 周期激励下非线性振动系统的直接降维方法研究
8.3.1 兼顾效率和精度的方法（方法1）
8.3.2 以精度为主的方法（方法2）
8.3.3 以计算效率为主的方法（方法3）
8.3.4 数值算例
8.4.结论
参考文献
第9章 非线性KP方程的精确解及其分岔研究
9.1 行波变换
9.2 精确解
9.3 鞍结分岔
9.4 结论
参考文献
第10章 超临界轴向运动梁的分岔与振动
10.1 控制方程
10.2 数值方法
10.2.1 有限差分法
10.2.2 微分求积法
10.3 静平衡位形及其分岔
10.3.1 静平衡位形
10.3.2 分岔
10.4 耦合振动频率
10.4.1 局部线性化分析
10.4.2 非线性振动分析
10.5 两种横向振动非线性模型比较
10.5.1 静平衡位形
10.5.2 局部线性化分析
10.5.3 非线性振动分析
10.6 结论
参考文献
第11章 简支层合梁形状记忆合金层的力一位移特性
11.1 SMA层合梁弯曲振动动力学模型
11.1.1 SMA的本构模型
11.1.2 力学模型的建立
11.2 SMA层的力～位移特性
11.3 相变特征参数对耗能量的影响
11.4 结论
参考文献
第12章 多时间尺度下B.z反应的复杂动力学行为
12.1 平衡态及其稳定性
12.2 分岔分析
12.3 加周期分岔
12.4 结论
参考文献
第三篇 载运工具系统的非线性动力学与控制
第13章 横浪中甲板上浪船舶的随机跳跃研究
13.1 运动方程的建立
13.2 随机Melnikovr方法
13.3 路径积分法
13.4 算例
13.5 结论
参考文献
……
第四篇 时滞非线性系统动力学与控制方法研究
索引