第一章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间
（一）线性空间
（二）基、维数与坐标
（三）基变换与坐标变换
1.2 线性变换
（一）线性变换
（二）线性变换的矩阵表示
1.3 欧几里德（Euclide）空间
（一）欧氏空间
（二）标准正交基
（三）正交变换
1.4 酉空间
习题
第二章 矩阵的标准形
2.1 多项式矩阵
（一）多项式矩阵
（二）入矩阵的史密斯（Smith）标准形
（三）行列式因子、不变因子、初等因子
（四）特征矩阵
2.2 矩阵的约旦（Jordan）标准形与有理标准形
（一）相似矩阵
（二）矩阵的约旦标准形
（三）把A化成J的相似变换矩阵P
（四）有理标准形
（五）规范矩阵的标准形
2.3 矩阵的最小多项式
（广）以数字为系数的矩阵多项式
（二）哈密顿一凯莱（H锄ilton-Cayley）定理
（三）最小多项式
（四）最小多项式的求法
（五）与对角矩阵相似的条件
习题二
第三章 矩阵分析
3.1 向量的范数
3.2 方阵的范数
（一）方阵的范数
（二）弗罗比尼乌斯（Frobenius）范数
（三）算子范数
3.3 向量和矩阵的极限
（一）向量的极限
（二）矩阵序列的极限
3.4 函数矩阵的微分与积分
（一）函数矩阵的微分和积分
（二）纯量函数关于矩阵的微分
（三）向量函数关于向量的微分
3.5 方阵的幂级数
（一）方阵的级数
（二）方阵的幂级数
（三）谱半径的估计
3.6 方阵函数
（一）常见的方阵函数
（二）方阵函数的计算
（三）方阵函数的性质
第四章 广义逆矩阵
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