2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析（数学一和数学二适用）

导读与说明
第一部分　高等数学
　第一章　函数、极限、连续
　　考试内容与考试要求　　
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
  　　题型一　求函数表达式
  　　题型二　对函数性质的理解
  　　题型三　数列的极限
  　　题型四　函数的极限
  　　题型五　极限的逆问题
　　  题型六　无穷小量的比较
　　  题型七　讨论函数的连续性
  　　题型八　连续的逆问题
　　  题型九　讨论函数的间断点与间断点的类型
　    题型十　闭区间上连续函数命题的证明
　第二章　一元函数微分学
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　对导数与微分概念的理解
　　　题型二　利用定义求导数
　　　题型三　求各类函数的导数与微分
　　　题型四　求高阶导数
　　　题型五　导数几何意义的应用
　　　题型六　函数性态的研究
　　　题型七　一元函数的最值问题
　　　题型八　有关中值定理命题的证明
　　　题型九　方程根的讨论
　　　题型十　不等式的证明
　第三章　一元函数积分学
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　对概念和性质的理解
　　  题型二　求各类函数的不定积分
　　  题型三　积分值符号的确定或积分值大小的比较
　    题型四　定积分的计算
  　  题型五　变限积分的讨论
   　 题型六　积分等式的证明
    　题型七　积分不等式的证明
    　题型八　定积分的应用
    　题型九　反常积分的计算
　第四章  向量代数和空间解析几何
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
  　　题型一　向量的运算
  　　题型二　求平面、直线的方程
  　　题型三　点、线、面的关系
  　　题型四　求曲面的方程
 　　 题型五　投影曲线
　第五章多元函数微分学
  　考试内容与考试要求
  　考试内容解析
  　常考题型及其解法与技巧
    　题型一　对概念、性质的理解
    　题型二　多元初等显函数的偏导数与全微分
　    题型三　复合函数的偏导数与全微分
  　  题型四　用变量代换化简含偏导数的方程
   　 题型五　求隐函数的偏导数
    　题型六　求多个关系式确定的函数的偏导数和全微分
  　　题型七　多元函数的极值
　第六章  多元函数积分学
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
  　　题型一　对概念、性质的理解
  　　题型二　交换积分次序
  　　题型三　计算二重积分
  　　题型四　计算三重积分
  　　题型五　计算对弧长的曲线积分
  　　题型六　计算对坐标的曲线积分
  　　题型七　计算对面积的曲面积分
　……
第二部分　线性代数
第三部分　概率论与数理统计