2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析（数学三适用）

导读与说明
第一部分　微积分
　第一章　函数、极限、连续
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一求函数表达式
　　　题型二函数性质的理解
　　　题型三无穷小比较
　　　题型四数列的极限
　　　题型五函数的极限
　　　题型六极限逆问题
　　　题型七讨论函数的连续性
　　　题型八连续逆问题
　　　题型九讨论函数间断点与间断点的类型
　　　题型十闭区间上连续函数命题的证明
　第二章　一元函数微分学
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一导数与微分概念的理解
　　　题型二利用导数定义求导数
　　　题型三求各类函数的导数与微分
　　　题型四求高阶导数
　　　题型五导数几何意义的应用
　　　题型六函数形态的研究
　　　题型七一元函数最值问题
　　　题型八有关中值定理命题的证明
　　　题型九方程根的讨论
　　　题型十不等式的证明
　　　题型十一导数在经济中的应用
　第三章　一元函数积分学
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　概念、性质的理解
　　　题型二　求各类函数的不定积分
　　　题型三　积分值符号的确定或大小的比较
　　　题型四　定积分的计算
　　　题型五　变限积分的讨论
　　　题型六　积分等式的证明
　　　题型七　积分不等式的证明
　　　题型八　定积分的应用
　　　题型九　反常积分的计算
　第四章　多元函数微积分学
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　概念、性质的理解
　　　题型二　多元函数的偏导数与全微分
　　　题型三　多元函数极值
　　　题型四　交换积分次序
　　　题型五　计算二重积分
　　　题型六　其他
　第五章　无穷级数
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　概念、性质的理解
　　　题型二　数项级数敛散性的判定
　　　题型三　数项级数敛散性的证明
　　　题型四　阿贝尔定理的应用
　　　题型五　收敛半径、收敛区间、收敛域
　　　题型六　幂级数求和
　　　题型七　函数展开成幂级数
　第六章　常微分方程与差分方程
　　考试内容与要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　求解一阶微分方程
　　　题型二　一阶微分方程综合题
　　　题型三　线性微分方程解的结构定理
　　　题型四　二阶常系数线性微分方程
　　　题型五　常系数线性微分方程逆问题
　　　……
第二部分　线性代数
第三部分　概率论与数理统计