随机动力系统引论

前言
第1章 随机过程与随机积分
　1.1 随机过程与条件期望
　1.2.Wiener过程及其随机积分
　1.3 Levy过程及其随机积分
　1.4 分数布朗运动及其随机积分
　1.5 附录：Nuclear算子和Hilbert-Schmidt算子
　参考文献
第2章 随机动力系统
　2.1 动力系统概述
　2.2 可测动力系统
　2.3 遍历理论
　2.4 动力系统及整体吸引子
　2.5 过程簇与非自治动力系统
　2.6 随机动力系统
　2.7 多值随机动力系统
　参考文献
第3章 高斯噪声驱动的Navier-Stokes方程的动力学
　3.1 基本概念和假设
　3.2 加性高斯噪声驱动的随机Navier-Stokes方程
　3.3 噪声模型与可测动力系统的生成
　3.4 随机Navier-Stokes方程解的存在性与唯一性
　3.5 随机Navier-Stokes方程生成随机动力系统
　3.6 乘性高斯噪声驱动的随机Navier-Stokes方程
　参考文献
第4章 Levy过程驱动的随机发展方程
　4.1 Q稳定Levy噪声及相应Ornstein-Uhlenbeck变换
　4.2 Levy过程驱动的常微分方程生成随机动力系统
　4.3 Poisson噪声驱动的随机阻尼波方程解的存在唯一性
　4.4 Levy过程驱动的非Lipschitz系数的随机发展方程
　4.5 Levy过程驱动的随机Burgers方程的动力学
　4.6 Levy时空白噪声驱动的分数阶偏微分方程
　4.7 一般Levy噪声驱动的随机偏微分方程的随机吸引子
　参考文献
第5章 分数布朗运动驱动的随机发展方程
　5.1 加性分数布朗运动驱动的随机微分方程
　5.2 乘性分数布朗运动驱动的随机微分方程的随机吸引子
　5.3 乘性分数布朗运动驱动的随机发展方程的不稳定流形
　参考文献
第6章 随机偏微分方程的大偏差原理
　6.1 大偏差原理
　6.2 乘性高斯噪声驱动的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.3 加性Levy噪声驱动的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.4 分数布朗运动驱动的随机微分方程的大偏差原理
　参考文献
第7章 随机偏微分方程的测度吸引子
　7.1测度吸引子的概念及其存在性
　7.2 半线性随机发展方程的测度吸引子
　7.3 随机Navier-Stokes方程的测度吸引子
　7.4 具有Stratonovich导数形式Navier-Stokes方程的测度吸引子
　参考文献
第8章 随机分数阶偏微分方程
　8.1 分数阶微积分基础
　8.2 分数阶Langevin方程
　8.3 高斯噪声驱动的随机分数阶Burgers方程
　8.4 Levy过程驱动的随机分数阶Burgers方程
　8.5 分数布朗运动驱动的随机分数阶偏微分方程
　参考文献